В. Н. Андреев родился в дворянской семье. По окончании гимназии учился в Казанском университете, но курса не закончил. Участвовал в любительских спектаклях. Несколько лет водил пароходы по Волге, что впоследствии нашло своё отражение в литературном творчестве Андреева-Бурлака («На Волге», Повести и рассказы. 1881). В 1868 году становится профессиональным актёром, в 1870 поступает в Ростове-на-Дону в труппу Вальяно. В 1880 году по инициативе В. Н. Андреева-Бурлака был открыт первый московский драматический театр («Пушкинский театр»), в 1883 году создаёт Русский драматический театр. В том же году вместе с актёром М. И. Писаревым организует «Первое товарищество русских актёров» (иначе «товарищество артистов Пушкинского театра»). Много ездил с гастролями по России, выступал в обеих столицах.
В. Н. Андреев-Бурлак начинал как комический актёр, затем играл и в драмах. Большую известность имел также как художественный чтец прозаических произведений (например, из Достоевского, Гоголя). Наряду с замечательным актёрским талантом отличался склонностью к алкоголизму. Сохранился портрет Андреева-Бурлака в роли Поприщина кисти И. Е. Репина.