Родился 7 апреля 1919 года в деревне Загорье Удомельского района Тверской области в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Образование начальное. Работал на швейной фабрике.
В 1939 году призван в ряды Красной Армии. Участник освободительного похода в Западную Украину 1939 года. В боях Великой Отечественной войны с 1941 года. Воевал на Центральном фронте. Сражался под Одессой, участвовал в Сталинградской и Курской битвах. Был ранен.
Артиллерист В. И. Александров прошёл военными дорогами тысячи километров. Он дорожил первыми боевыми наградами — медалью «За боевые заслуги» и орденом Красной Звезды. Осенью 1943 года его расчёт не раз попадал в пекло боя, эффективно поддерживал пехотинцев.
21 сентября 1943 года в бою за село Толстолес на подступах к Чернигову пушка В. И. Александрова отбила две яростные контратаки фашистов, уничтожив больше роты противника и группу его автоматчиков.
27 сентября 1943 года расчёт вёл меткий огонь по огневым точкам врага на правом берегу Днепра и обеспечивал переправу нашим подразделениям у деревни Мысы Любечского района Гомельской области. Ночью В. И. Александров участвовал в строительстве моста.
На второй день он также первым форсировал вторую водную преграду — реку Припять и помог стрелкам закрепиться на плацдарме. Своим геройством и стойкостью расчёт В. И. Александрова воодушевлял бойцов на смелое продвижение в стан врага.
29 июля 1944 года отважный артиллерист Василий Иванович Александров погиб в бою. Похоронен в братской могиле в Бресте.