Родился в семье служащего, в 1875 окончил Петербургский технологический институт. В студенческие годы был связан с народниками, в 1874 выпустил брошюру «Хитрая механика», в которой проанализировал налоговую политику российского правительства. В 1876 вместе с А. А. Русовым и П. П. Червинским организовал статистическое отделение Черниговской земской управы и разработал так называемый черниговский тип земской статистики. После закрытия Черниговского статистического бюро, Варзар был в Чернигове мировым судьей, затем председателем Черниговской уездной земской управы. Работал фабричным инспектором в Риге, Ревеле, участвовал в разработке законопроекта о податной реформе промышленности. В 1894—1917 работал последовательно в министерстве финансов и министерстве торговли и промышленности. По инициативе и под руководством Варзара были произведены два первых в России статистических обследования (переписи) русской промышленности — в 1900 и 1908 («Варзаровские переписи»). Выпустил также три статистические работы о стачках промышленных рабочих в России (за 1895—1904, 1905 и 1906—08).
После Октябрьской революции 1917 работал в краевом статистическом бюро в Ростове-на-Дону, Центральном отделе статистики ВСНХ (1927) и ЦСУ, где возглавлял работу ряда комиссий. Профессор Донского института народного хозяйства и университета, профессор 1-го МГУ.
Фундаментальный труд Варзара «Очерки основ промышленной статистики» (тт.1-2, 1925—1927), в котором рассмотрены две фундаментальные проблемы советской и зарубежной статистики: промышленное заведение как единица наблюдений (т. 1) и классификация промышленных производств (т. 2), стал первым учебным пособием по курсу промышленной статистики.