Василий Афанасьевич Хоменко родился 30 марта 1899 года в селе Петровское, ныне Борисоглебского района Воронежской области. Украинец.
В Красной Армии с 1918 года. В 1920 году окончил курсы военных комиссаров. В годы Гражданской войны в России командир взвода, военком и командир полка, военком дивизии.
После войны командовал полком в борьбе с басмачами на Туркестанском фронте. С 1924 года комиссар укреплённого района в крепости Кушка. В 1928 году окончил КУВНАС при Военной академии М. В. Фрунзе. С 1935 года проходил службу в пограничных войсках НКВД, начальник отдела штаба, затем начальник штаба пограничных и внутренних войск НКВД ЛВО. В ноябре 1940 года возглавил пограничные войска НКВД Молдавской и Украинской ССР. С 12 июня 1941 года заместитель командующего войсками Киевского Особого военного округа по охране тыла.
После начала Великой Отечественной войны в той же должности на Юго-Западном фронте, сформированном на базе Киевского Особого военного округа. С 12 июля 1941 года командующий 30-й армией, которая в конце июля включена в состав Западного фронта. Под командованием В. А. Хоменко армия участвовала в Смоленском сражении, оборонительных боях юго-западнее г. Белый и на ржевском направлении, Калининской оборонительной операции. В начале декабря 1941 года назначен заместителем командующего войсками Московской зоны обороны. В августе 1942 года кратковременно являлся командующим 24-й армией, затем назначен командующим вновь формируемой 58-й армии в составе Закавказского фронта. В этой должности руководил войсками при оборудовании глубокоэшелонированной обороны в районе г. Махачкала. С 21 ноября 1942 года назначен командующим 44-й армией. Под его руководством армия участвовала в Битве за Кавказ, Ростовской, Донбасской, Мелитопольской наступательных операциях и освободила города Ворошиловск (ныне Ставрополь), Таганрог, Жданов (ныне Мариуполь), Азов. В конце октября 1943 года армия была выведена в резерв фронта и занимала оборону на рубеже Завадовка — Каховка — Британы.
9 ноября 1943 года Василий Афанасьевич Хоменко был убит в результате обстрела противником автомобиля, в котором он находился.