1 апреля 2008 года получил украинское гражданство.
В 1991—1996 выступал за «Динамо (Минск)».
В 1996 перешел в «Динамо (Киев)». В высшей лиге Украины в составе «Динамо» Киев дебютировал 20 июля 1996 года в матче с командой ЦСКА (Киев).
Карьера Белькевича в киевском «Динамо» начиналась тяжело — в течение двух лет после переезда в столицу Украины крайне редко появлялся в основном составе (в то время тренером киевлян был Йожеф Сабо). Ситуация изменилась с возвращением в клуб Валерия Лобановского.
Великолепно взаимодействовал с парой нападающих Шевченко-Ребров, составляя «ударный» треугольник «Динамо». Для игровой модели, которую воплощал в жизнь Валерий Лобановский, Белькевич стал необходимым элементом системы по имени «Динамо» — именно он был связующим звеном между надежной и насыщенной обороной киевлян и мобильным нападением в лице Шевченко и Реброва. Именно он организовывал львиную долю стремительных и разящих контратак, которые стали фирменным стилем «Динамо» конца 90-х.
В интервью Белькевич сказал, что очень хорошо понимал манеру игры этих двух форвардов (Шевченко и Реброва):
В высшей лиге за «Динамо» сыграл 212 матчей, забил 50 мячей. В Кубках Украины за «Динамо» сыграл 38 матчей, забил 8 мячей.
В еврокубках в составе «Динамо» провел 67 матча, забил 12 мячей.
В 2008—2009 выступал за «Интер Баку».
В июне 2008 года Белькевич подписал годичный контракт с азербайджанским клубом «Интер (Баку)». Однако получив в январе 2009 тренерскую лицензию «А» по взаимному согласию расторг контракт с «Интером» и завершил карьеру игрока.
В сентябре 1994 был подвергнут УЕФА годичной дисквалификации за употребление допинга (проба после матча на Кубок УЕФА показала применение стероидов). Вот как комментирует этот эпизод сам
футболист :
В октябре 2005 Белькевич завершил выступления за национальную сборную Белоруссии. За сборную команду он сыграл 56 матчей, забил 10 голов.
«Мозг» команды, прирождённый плеймейкер, «дирижер» игры, который способен одной острой передачей решить судьбу матча. Очень техничный и элегантный футболист, от игры которого болельщики получают громадное эстетическое удовлетворение. Мастер сверхточных передач, футболист, который «играет» головой и великолепно «видит» поле. Штатный исполнитель стандартных положений. Немало голов забивает со штрафных, хотя не отличается сильным ударом. Чаще всего забивает обводящими ударами «на технику». Редко играет головой, не любит вступать в силовую борьбу. Атлетизм и выносливость — это не его сильные стороны, не всегда выдерживает 90 минут в высоком темпе (интересно, что даже в самых удачных для Валентина сезонах зачастую выходил на замену, но и 30-35 минут ему хватало, чтобы кардинально поменять ход игры). Хотя при Лобановском выполнял и много черновой работы (командный прессинг, перекрытие зон, отбор мяча). В принципе, не отличается особой скоростью, но с лихвой компенсирует это быстротой и нестандартностью принятия решений в сложных ситуациях.
Отличался джентльменским поведением на поле, крайне редко нарушает правила. Пользуется большим авторитетом в команде, избирался капитаном и вице-капитаном.
В одной из публикаций был назван «серебряным веком украинского футбола».
Представитель «золотого поколения» киевского «Динамо» конца 90-х годов (Александр Шовковский, Сергей Ребров, Андрей Шевченко, Юрий Калитвинцев, Александр Хацкевич, Юрий Максимов, Юрий Дмитрулин, Сергей Федоров, Владислав Ващук, Андрей Гусин) наиболее успешных для команды в Лиге чемпионов в пост-советский период (в 1999 году «Динамо» дошло до полуфинала Лиги Чемпионов, демонстрируя великолепный футбол, по сумме двух матчей уступили мюнхенской «Баварии» — ничья в Киеве 3:3 и поражение в Мюнхене 0:1).
С этим согласен и сам Валентин:
— А правда, что за все время проживания в Киеве ты ни разу не ездил на метро?
— Признаться, это так. В Париже, в Ленинграде, в Москве, в Минске пользоваться метро доводилось, а вот в Киеве пока не сложилось — не было надежного проводника.
В 2004 женился на известной украинской певице Анне Седоковой (из группы «ВИА Гра»). Через некоторое время развелись.
8 декабря 2004 года у них родилась дочь Алина. Крестная мать Алины — жена Горана Саблича, защитника киевского «Динамо».
После окончания карьеры игрока Белькевич планировал остаться в Киеве, о чём неоднократно заявлял, скорее всего, занявшись тренерской работой в «Динамо».
Таким же видит будущее футболиста и президент «Динамо» Игорь Суркис :
С июня 2010 Белькевич работает ассистентом старшего тренера молодежного состава «Динамо (Киев)».