В Красной Армии с января 1941 года. На фронтах Великой Отечественной войны находился с марта 1943 года.
Вылетев на перехват вражеского самолёта-разведчика, и сбив его, на обратной дороге был настигнут двумя Me-109. Отважный лётчик, несмотря на полученные ранения, принял неравный бой, в ходе которого один истребитель противника был сбит его огнем. После того как собственный боекомплект был исчерпан, Елькин таранил второй «мессершит» и в результате столкновения — погиб. Его последний бой длился всего восемь минут.