Вахтанг Дарчинян начал заниматься боксом в 1983 году под руководством Вазгена Бадаляна. В 1997-2000 годах входил в состав национальной сборной Армении, становился бронзовым призёром чемпионата Европы в Минске и Игр Доброй Воли в Нью-Йорке, был участником чемпионатов мира и Олимпийских игр в Сиднее. После олимпийского турнира принял решение завершить любительскую карьеру и, переехав в Австралию, начать профессиональную карьеру.
На чемпионате Европы 1998 года в Минске Вахтанг Дарчинян провёл три поединка:
На летних Олимпийских играх в Сиднее Вахтанг Дарчинян провёл два поединка:
Дебютировал на профессиональном ринге в ноябре 2000 года. 17 декабря 2004 года получил право оспорить титул чемпиона мира в наилегчайшем весе (до 50,8 кг.) по версии IBF в бою против непобежденного обладателя этого титула колумбийца Ирене Пачеко. В конце десятого и в начале одиннадцатого раунда Дарчинян дважды отправил Пачеко в нокдаун после чего рефери остановил бой и претенденту была присуждена победа техническим нокаутом.
В 2005-2007 годах Вахтанг Дарчинян успешно защищал завоёванный титул 6 раз. Наибольший резонанс в боксёрском мире вызвали его бои с мексиканцами Луисом Мальдонадо и Виктором Бургосом. Прошедший в июне 2006 года в Лас-Вегасе поединок с непобежденным Мальдонадо многими был признан очень красивым и зрелищным. Он завершился техническим нокаутом претендента в восьмом раунде.
3 марта 2007 года состоялся бой Вахтанга Дарчиняна с экс-чемпионом мира по версии IBF в первом наилегчайшем весе (до 49 кг.) Виктором Бургосом. Уже во втором раунде претендент побывал в нокдауне. Несмотря на полное преимущество Дарчиняна Бургос и его команда не желали прекращения поединка, а рефери остановил превратившийся в избиение претендента бой лишь в двенадцатом раунде. В результате Бургосу потребовалась госпитализация для проведения операции по удалению внутричерепной гематомы.
В июле 2007 года Дарчинян проводил седьмую защиту своего титула, а его соперником был филиппинский боксёр Нонито Донэр. В октябре 2006 года Дарчинян уже побеждал старшего брата Нонито Глена Донэра и считался явным фаворитом и в этом бою. Однако филиппинцу удалось с начала боя захватить инициативу, заставить чемпиона защищаться, а в середине пятого раунда левым встречным хуком сбить его с ног. Впервые в своей карьере оказавшийся на канвасе Дарчинян попытался подняться, но его повело, и он свалился на канаты. После этого рефери остановил бой. Поединок получил статусы "апсет года" и "нокаут года" по версии журнала "Ринг".
После поражения от Донэра Дарчинян заявил о желании провести матч-реванш, но не получив согласия филиппинца решил перейти в более тяжёлую весовую категорию. В августе 2008 года он получил право оспорить титул чемпиона по версии IBF уже во втором наилегчайшем весе (до 52,2 кг.) у россиянина Дмитрия Кириллова. Этот титульный бой состоялся 2 августа в американском городе Такома и прошёл при полном преимуществе претендента. В начале пятого раунда после серии пропущенных ударов в голову чемпион первый раз упал на канвас, но смог подняться на счёт 3. Он попытался отбегаться, но до конца раунда продержаться не смог и, пропустив ещё один мощный удар в голову, опять оказался на полу. Подняться до того как судьи зафиксировали нокаут он уже не смог.
Завоевав звание чемпиона мира по версии IBF, Вахтанг Дарчинян дал согласие на объединение поясов. 1 ноября 2008 года в Карсоне (Калифорния) состоялся его бой за звание абсолютного чемпиона мира во втором наилегчайшем весе с чемпионом мира во версиям WBA и WBC Кристианом Михаресом (Мексика). Уже в конце первого раунда Дарчинян провёл левый апперкот в челюсть и Михарес, рухнув на канвас, смог поднялся лишь на счёт 8. В дальнейшем мексиканский боксёр пытался выравнить бой, но инициатива оставалась у Дарчиняна, и в девятом раунде последнему удалось провести решающую атаку. Левый хук в челюсть снова сбил Михареса с ног. Рефери досчитал до 5-ти, и видя, что мексиканец не предпринимает попыток встать, прекратил бой и зафиксировал нокаут.
Завладев тремя чемпионскими поясами во втором легчайшем весе, Вахтанг Дарчинян попытался оспорить чемпионский титул по версии IBF в легчайшем весе (до 53,5 кг.). 11 июля 2009 года в Санрайзе (Флорида) состоялся его бой с обладателем этого титула ганцем Джозефом Агбеко. Поединок продлился все двенадцать раундов и прошёл в упорной и равной борьбе. В результате судьи отдали предпочтение ганскому боксёру по очкам.
Несмотря на поражение от Агбеко Вахтанг Дарчинян не лишился своих чемпионских поясов, завоёванных в рамках второго наилегчайшего веса, но из-за полученных в бою с Агбеко и требующих длительного заживления рассечений бровей не смог в назначенные IBF сроки провести обязательную защиту своего пояса по этой версии, поэтому в конце июля был вынужден оставить этот пояс вакантным. Свои чемпионские титулы по версиям WBA и WBC Дарчинян успешно защитил в декабре 2009 года в бою с Томасом Рохасом и марте 2010 года в поединке с Родриго Герреро.