В. В. Шахгильдян в 1957—1970 годах занимался научной деятельностью в Научном центре МЭИС. С 1962 года В. В. Шахгильдян является заведующим лаборатории фазовых систем Научного центра МЭИС, а с 1970 года — заведующим кафедрой радиопередающих устройств МЭИС. В 1987 году он был избран ректором МЭИС. С 2006 года В. В. Шахгильдян — президент МТУСИ.
Входит в редакционные коллегии многих российских и зарубежных научных журналов. Является автором около 350 научных публикаций, из них 12 монографий и 18 авторских свидетельств. Под научным руководством В. В. Шахгильдяна подготовлено 42 кандидатских диссертаций.
Женат, двое детей (сын и дочь), четверо внуков. Брат Иосиф — член-корреспондент Академии медицинских наук, ведущий специалист в области гепатита в России.
3 апреля 2012 года скончался на 78-м году жизни после тяжёлой продолжительной болезни. Похороны 5 апреля на Николо-Архангельском кладбище.
Сфера научной деятельности В. В. Шахгильдяна: теория фазовых систем синхронизации, прием сигналов в условиях априорной неопределенности и пространственно-временной обработки сигналов. Им решены вопросы теории нелинейных фазовых систем синхронизации, что позволяет определять области устойчивости работы таких систем; получены эффективные алгоритмы выделения полезных сигналов из композиции с шумом в условиях априорной неопределенности — такие алгоритмы позволяют находить структуры оптимальных приемных устройств; разработаны новые высокоэффективные вычислительные алгоритмы приема сигналов в условиях пространственно-временной обработки сигналов, что существенно повышает качество работы приемного тракта благодаря использованию цифровой синхронизации; разработан широкий класс синтезаторов частот, в которых используются цифровые и аналого-цифровые системы и устройства.