Родился в Ленинграде. Закончил спец. школу с углубленным изучением английского языка. В 6 классе увлёкся рок-музыкой, начал учиться играть на гитаре. В 7 классе появился школьный ансамбль, а в последующие годы Вадим участвовал параллельно в нескольких школьных группах. После школы поступал в Институт культуры, однако, не поступив, пошёл учиться на киномеханика в ПТУ № 16.
В 1982 год году был призван в армию, служил в Пограничных войсках в Карелии. После учебной части попал в ансамбль песни и пляски Северо-Западного пограничного округа, где играл на бас-гитаре. С этим ансамблем ездил от Выборга до Мурманска.
Первая группа, собранная Курылёвым после возвращения из армии, так и не вышла из репетиционного периода, что не помешало ему освоить гитары, бас и губную гармонику, а также записать два сольных магнитофонных альбома, песни из которых легли в основу его пластинки «Никто».
В 1986 году Вадима пригласили в тогда ещё малоизвестную группу ДДТ, где он играл до 2002 года: сначала в качестве басиста, затем гитариста, а также аранжировщика многих песен и программ ставшего уже легендарным российского рок-коллектива. Параллельно с ДДТ участвовал в других проектах. Пожалуй, самый успешный из них — Дубы-Колдуны, шуточный кавер-проект, собравший музыкантов из разных групп (DDT, НЭП, Алиса). Из более серьёзных сайд-проектов следует отметить работу с Юрием Морозовым, а также «Опыты» Александра Ляпина (впоследствии получившие продолжение в группе Feedback).
На протяжении всего этого времени продолжал писать собственные песни.
В 2002 году Курылёв покинул ДДТ и создал группу «Электрические Партизаны». Формально первым альбомом «Электрических Партизан» является альбом «Контакт», но фактически дискография группы включает в себя и вышедший ранее альбом «Ингерманландия».
Также с 2007 года Вадим Курылёв является бас-гитаристом группы «Разные Люди».
Творчество представлено альбомами:
Песни «Электрических Партизан», равно как и само название коллектива, лидером которого является Вадим Курылёв, довольно часто обращены к тематике общественной жизни. Свою идеологическую позицию Вадим описывает как «дзен-анархизм»:
Важное место в творчестве занимает Ингерманландия, Вадим упоминает её в своих песнях, использует флаг Ингерманландии:
Также можно увидеть Вадима на различных публичных мероприятиях, где он исполняет свои песни. Так, он выступал на концерте «Рок за свободу», а к митингу за сохранение Петербурга, который прошёл 10 октября 2009, была совместно с другими музыкантами записана песня «Город, проснись и сопротивляйся», посвящённая борьбе против строительства «Охта-центра»