С 1968 по 1990 годы состоял в коммунистической Польской объединённой рабочей партии. В 1993—1995 годах был одним из руководителей Союза демократических левых сил (польск. Sojusz Lewicy Demokratycznej, SLD).
Уход с последнего поста связан с решением Люстрационного суда Польши о тайном сотрудничестве Олексы с польской военной разведкой в 1970-1978 годах.