По настоянию отца учился у златобита в Цюрихе. Был не только ремесленником в Базеле и Золотурне, но и вёл бурную жизнь, полную приключений, нанимаясь в войска, сражавшиеся в Италии и Франции. В 1512 г. стал членом гильдии златобитов и гражданином Базеля. В 1527 г. покинул город, с тех пор его следы теряются. Сохранился лишь его рисунок, датированный 1529 г.
Художественное наследие Графа имеет огромное значение в истории развития ренессансного искусства в Швейцарии. К сожалению, ни один из его витражей не сохранился. Рисунки, изображения для ксилографий и гравюры, дошедшие до наших дней, представляют собой в основной массе жанровые сценки из жизни воинов-наёмников, куртизанок, крестьянских пар, сцен лагерной жизни. Граф обращался и к аллегориям, библейским темам и декоративным мотивам. Графику Графа отличают динамичность ведения штриха и ироническая дистанцированность, которые по своей живости и свежести напоминают работы Ганса Гольбейна Младшего. Среди его гравюр — копии работ Шонгауэра и Дюрера.