Воспитанник уфимской школы «Искра» (бывш. «Гастелло») и московской «Академики».
Профессиональные выступления начал в «Спортакадемклубе». В 2008 году был отдан в аренду в команду «Русичи» (Орёл). В 2009 году вслед за тренером «Спортакадемклуба» Константином Сарсанией перешёл в «Химки».
Дебютировал в чемпионате России по футболу 3 мая 2009 года в матче «Химки» — «Кубань». Первый гол забил 16 мая 2009 года в матче 9-го тура чемпионата против «Москвы».
В декабре 2009 года стало известно, что с 2010 года Юрий Кириллов будет выступать за московское «Динамо».
С марта по ноябрь 2010 года выступал на правах аренды за владикавказскую «Аланию». Зимой 2011 года на тех же условиях подписал контракт с «Крыльями Советов». 2 апреля 2011 года дебютировал в составе «Крыльев» в гостевом мате против пермского «Амкара».
Алания: