Родился в Ленинграде в семье профсоюзного работника. Пережил блокаду Ленинграда.
В 1951 вступил в КПСС. В 1952 году окончил факультет журналистики Ленинградского государственного университета.
Работал заведующим отделом студенческой молодежи в ленинградской газете «Смена», там же был редактором, а в 1954—1959 — заместителем главного редактора. В тот же период был секретарём Ленинградского обкома ВЛКСМ.
В 1959—1965 главный редактор «Комсомольской правды». Уволен с этой должности вскоре после того, как в июне 1965 в газете была напечатана острокритическая статья Аркадия Сахнина «В рейсе и после» — о директоре китобойной флотилии «Слава» Алексее Солянике (1912 — ????). Факты, изложенные в статье, были в основном верными, однако публикация затронула интересы некоторых людей, входивших в правящую элиту.
Воронова перевели на должность ответственного секретаря газеты «Правда», (что формально было повышением), а в 1967 он был назначен заведующим коррпунктом «Правды» в Восточном Берлине (ГДР), которую занимал до 1984 года.
Во времена «застоя» Воронова несколько раз пытались назначить то заместителем главного редактора «Литературной газеты», то главным редактором «Литературной России», но представления тормозились в ЦК. Из германской «ссылки» его вернул Михаил Горбачёв, который, как говорили, помнил Воронова ещё по комсомольским годам.
Секретарь правления Союза писателей СССР (1984), в котором состоял с 1974. Главный редактор журнала «Знамя» (1984—1986). В 1986—1988 заведовал отделом культуры ЦК КПСС. С декабря 1988 по март 1990 главный редактор «Литературной газеты».
Член Союза журналистов СССР, член правлений СП РСФСР (1985—1991) и СП СССР (1986—1991).
Народный депутат СССР от СП СССР (1989—1991), с 1991 и до своей смерти был народным депутатом России.
Дебютировал как поэт в 1945, в ленинградской газете «Вагоностроитель» (номер за 13 сентября), затем почти 20 лет не печатал свои стихи. Вторичный «дебют» Воронова состоялся в 1965 в газете «Правда» (7 мая) и журнале «Знамя» (1965, № 6). После возвращения в Москву, уже во время Перестройки, печатал стихи в журнале «Новый мир» (1985, № 7; 1986, № 5).
Центральное место в стихах Воронова занимает тема войны и, в частности, — блокады Ленинграда. Воронов остро ощущал необходимость помнить войну, даже если эти воспоминания непомерно тяжелы:
Я не напрасно беспокоюсь,
Чтоб не забылась та война:
Ведь эта память — наша совесть.
Она, как сила, нам нужна.
Большую известность приобрело стихотворение поэта о ленинградских деревьях, которые жители блокадного города не спиливали, даже если им нечем было растопить печку:
Они зимой,
Чтоб как-нибудь согреться —
Хоть на мгновенье,
Книги, письма жгли.
Но нет
Садов и парков по соседству,
Которых бы они не сберегли.
<...> Деревья
Остаются подтвержденьем,
Что, как Россия,
Вечен Ленинград!
Им над Невой
Шуметь и красоваться,
Шагая к людям будущих годов.
...Деревья!
Поклонитесь ленинградцам,
Закопанным
В гробах и без гробов.
(«Ленинградские деревья»)