Юрий Истомин - воспитанник харьковского футбольного клуба «Авангард».
В 1964 году перешёл в СКА Киев, в котором провёл два сезона. С 1966 года по 1974 год выступал за московский ЦСКА, в составе армейцев, в 1970 году, стал чемпионом СССР. Неоднократно вызывался в сборную страны, участвовал в чемпионате Европы 1968 и 1972 гг. В 1972 году стал серебряным призёром ЧЕ и бронзовым призёром Олимпийских игр.
Карьеру футболиста завершил в футбольном клубе СК «Луцк».