Прошел всю Великую Отечественную войну.
В послевоенные годы долгое время работал тренером по волейболу, входил в тренерский состав сборной СССР.
Помимо стихов, писал детские книги, до последних дней жизни был активным участником благотворительной акции московских писателей «Книги — детским домам России».
В 2000 году, незадолго до смерти, Юрий Разумовский закончил и успел издать свой вариант поэтического перевода «Слова о полку Игореве». Литературовед Виктор Калугин отмечает, что Юрий Разумовский завершил свой перевод к юбилею «Слова» и юбилею Победы.
«В детстве, — пишет Разумовский в «Послесловии переводчика», — я слышал от бабушки: «В начале было Слово». И вот в старости «Слово» само пришло ко мне. Так замыкается круг моей жизни, и замыкается счастливо, потому что «Слово было Бог».
Скончался на 82-м году жизни.
Современники и ученики отмечали, что в стихах Юрия Разумовского есть пронзительная честность совестливого свидетеля противоречивых событий великого столетия. Тем не менее, Разумовский не нажил себе литературных премий. Сам он так говорил об этом в своих поздних стихах:
- Когда б я был пробойным, стойким,
- Я б, может, признан был, как знать...
- И все же в годы перестройки
- Я кое-что успел сказать.
- Жизнь прожита уже почти –
- Видна могильная ограда.
- Потомок, ты меня прочти –
- Мне большей радости не надо.
Его фронтовые стихи и стихи о войне входят в рекомендованную школьную программу по литературе по теме: «Русские поэты о Великой Отечественной Войне».