Родился в селе Елань-Колено Новохопёрского района Воронежской области.
Доктор биологических наук (1973), профессор (1976). Член-корреспондент АН СССР c 1990 года; академик РАН c 1997 года. С 1972 года Ю. П. Алтухов работал в Институте общей генетики им. Н. И. Вавилова РАН — заведующим лабораторией популяционной генетики, заместителем директора, а с 1992 года по 2006 год — являлся его директором. Ю. П. Алтухов являлся членом редколлегий ряда зарубежных научных журналов, главным редактором журнала «Успехи современной биологии», заместителем главного редактора журнала «Генетика».
Умер в Москве 27 октября 2006 года, похоронен на Троекуровском кладбище.
Специалист в области популяционной экологической, эволюционной и биохимической генетики. Открыл явление генетического мономорфизма видов и оптимального генетического разнообразия популяций. Обосновал концепцию системной организации популяций. Теоретически и экспериментально обосновал новые подходы к сохранению и рациональному использованию биологических ресурсов. Создал научную школу в области популяционной генетики, опубликовал более 250 работ, в том числе четыре монографии, две из них изданы в Великобритании. Под его руководством защищено 45 кандидатских и 10 докторских диссертаций.
На основании открытого им явления генетического мономорфизма критиковал биологическую концепцию вида и концепцию постепенного (градуального) характера видообразования, придерживаясь типологической концепции вида и сальтационного видообразования.
Лауреат Государственной премии Российской Федерации в области науки и техники (1996) и премии им. И. И. Шмальгаузена Президиума РАН (1995). Награждён орденом Дружбы (1996).
После смерти Юрия Петровича, креационист Сергей Вертьянов приписывал ему утверждения о том, что все виды, как они есть, сотворены Богом. Однако на судебном процессе, известном как Дело Шрайбер, выступающий соистцом Вертьянов не смог подтвердить это цитатой из учебника Алтухова «Генетические процессы в популяциях». В этом учебнике Алтухов критикует синтетическую теорию эволюции, но не ставит под сомнение сам факт видообразования в результате эволюции.