Окончил Московский автомеханический институт (МАМИ), Литературный институт им. Горького. В армии служил офицером — начальником автотракторной службы ракетной площадки в Казахстане. Работал инженером-испытателем на АЗЛК, каскадёром на киностудии, приёмщиком в автосервисе, корреспондентом газеты «Комсомольская правда». Жена — актриса Марина Дюжева.
Юрий Гейко — участник кругосветного автомобильного путешествия в 1989 году «Караван Колумбов», объехал земной шар примерно по 40-й параллели за рулём «Москвича-2141», который много лет стоял в музее АЗЛК, пока завод не разворовали. За это путешествие получил статус «Почётного гражданина г. Колумбуса» (столицы штата Огайо в США). Вторую кругосветку на автомобиле «КИА Спектра» Ижевского производства Юрий Гейко совершил в 2006 году.
Автор книг в области автомобильной публицистики, сценариев. Победитель Всероссийского конкурса журналистов «Золотой Гонг-2005» в номинации «Результативность публикации».
В марте 2010 г. подписал обращение российской оппозиции «Путин должен уйти».