Известен по выступлениям за футбольный клуб «Локомотив» (Москва) в 1954—1959 и 1962—1965. После серебряного для «Локомотива» 1959 года Ковалёв перешёл в киевское «Динамо» в надежде, что оттуда быстрее попадет в сборную, спустя год он выступал за ЦСКА, а затем вернулся обратно в «Локомотив».
Всего в высшей лиге СССР сыграл в 240 матчах, забил 29 мячей.
После завершения игровой карьеры, не получив возможности работать в «Локомотиве» на тренерской должности, однако имея высшее образование, Ковалёв пошёл рабочим на АЗЛК, потом освоил специальность монтажника и в футбол так и не вернулся.
Трагически погиб.
Сыграл один матч в составе сборной СССР:
В 1959 году сыграл три матча за олимпийскую сборную СССР.
Несмотря на практически постоянные приглашения на сборы национальной команды Юрий Ковалёв не смог получить твёрдое место в составе сборной СССР. Это объясняется тем, что весь левый фланг команды уже был занят признанными специалистами своего амплуа: левый полузащитник — Нетто, левый полусредний — Сальников, левый крайний — Ильин, а затем Месхи.
Командные
Личные