Внук академика-историка Р. Ю. Виппера. Окончил историко-филологический факультет Латвийского университета (1941). Начал печататься в 1938. Преподавал в МИФЛИ им. Н. Г. Чернышевского (1941), Ташкентском педагогическом институте (1941—1942) и МГУ им. М.В.Ломоносова (1945—1964). С 1964 работал в ИМЛИ им. А. М. Горького АН СССР, заведующий отделом истории всемирной литературы (1978—1988). Доктор филологических наук (1968; диссертация «Формирование классицизма во французской поэзии XVII в.»). Вице-президент Международной ассоциации по сравнительному литературоведению (1978—1984) и Международной федерации современных языков и литератур (1984—1990). Член Союза писателей СССР (1983). Член бюро ОЛЯ АН СССР, председатель научного совета АН СССР по проблеме «История мировой литературы» (1988—1991). С 1990 — член координационного совета при вице-президенте АН СССР по общественным наукам.
Ю. Б. Виппер (наряду с другими представителями т. н. Пуришевской научной школы) положил начало формированию комплекса идей, представивших историко-теоретический подход в литературоведении; применил этот подход к литературному процессу Франции. В его исследованиях компаративистского характера основное внимание уделялось изучению типологических схождений, отстаивалась необходимость преодоления европоцентризма в литературоведении за счет расширения круга изучаемых национальных литератур. Будучи привержен принципу историзма в литературоведении, Ю. Б. Виппер выступал против упрощенного представления о литературной эволюции как зеркальном отражении исторического процесса.
Член редколлегии и соавтор тт. 1-7 «Истории всемирной литературы» (1983—1991), главный редактор т. 8 (1994; посм.) Подготовил издания многих произведений французских писателей: «История кавалера де Грие и Манон Леско» А.-Ф. Прево, «Опасные связи» Ш. де Лакло (1967; в серии «БВЛ»), «Новеллы» П. Мериме (3-е изд. 1976) и др. Член редколлегий журналов «Филологические науки», «Вопросы литературы» и «Известия АН СССР. Серия литературы и языка».