Родился 22 июня (по документам — 22 июля) 1930 года в деревне Першутино ныне Клинского района Московской области в семье военного лётчика. Русский. В 1948 году окончил 10 классов Клинской железнодорожной школы № 4.
В армии с сентября 1948 года. В 1950 году окончил Серпуховское военное авиационно-техническое училище специальных служб. До 1952 года служил в строевых частях ВВС техником по электроспецоборудованию самолётов (в Забайкальском военном округе). В 1958 году окончил Военно-воздушную инженерную академию имени Н. Е. Жуковского. В 1958—1963 годах — старший инженер кафедры авиаприборов в ВВИА имени Н. Е. Жуковского; занимался освоением вычислительной техники.
В 1963—1982 годах — в отряде космонавтов. В 1963—1965 годах дважды участвовал в работе научно-измерительных пунктов по управлению полётом в качестве заместителя и начальника оперативной группы. Во время полёта космических кораблей «Союз-6, ?7, ?8» (октябрь 1969 года), «Союз-9» (июнь 1970 года) участвовал в управлении полётом на плавучем научно-измерительном пункте «Космонавт Владимир Комаров», а в 1971 году во время полёта «Союза-11» — на судне «Академик Сергей Королёв».
В 1965—1969 годах Артюхин входил в группу советских космонавтов, готовившихся по советским программам облёта Луны Л1/«Зонд» и посадке на неё Л3. Полёты пилотируемых кораблей «Зонд» по лунно-облётной программе были отменены после того, как США совершили первый полёт вокруг Луны на «Аполлоне-8» в декабре 1968 г., а параллельная лунно-посадочная программа также не была реализована ввиду значительного отставания от США с полным проигрышем СССР в «лунной гонке» после успешной высадки американцев на Луну на «Аполлоне-11» в июле 1969 года.
Артюхин входил в состав экипажа планировавшегося на июнь 1973 года первого полёта на первую военную орбитальную станцию программы «Алмаз». Однако, ввиду неудачного начала полёта (резгерметизации) станции «Салют-2» полёт состоялся позже на следующую станцию программы. 3-19 июля 1974 года Артюхин совершил космический полёт в качестве бортинженера (командир экипажа — П. Р. Попович) на космическом корабле «Союз-14» и орбитальной станции «Салют-3» продолжительностью 15 суток 17,5 часов.
За успешное осуществление полёта и проявленные при этом мужество и героизм полковнику-инженеру Артюхину Юрию Петровичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 июля 1974 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 10746).
В 1974—1982 годах — начальник отдела в Центре подготовки космонавтов; курировал военные программы. В 1982—1987 годах — заместитель начальника Управления Центра подготовки космонавтов по научно-исследовательской и испытательной работе. С марта 1988 года полковник Ю. П. Артюхин — в запасе.
В 1988—1992 годах работал начальником сектора НПО «Молния»; занимался математическим обеспечением тренажёров «Бурана». В 1975—1992 годах — президент Федерации лыжного спорта РСФСР.
Жил в Звёздном городке Щёлковского района Московской области. Умер 4 августа 1998 года. Похоронен на кладбище деревни Леониха Щёлковского района Московской области.
Почётный гражданин городов Даугавпилс, Джезказган, Калуга, Клин, Варна (Болгария).
Заслуженный мастер спорта СССР (1974)