Начал играть в Ступино, где отец тренировал команду класса «Б». В 17 лет оказался в «Спартаке» (Москва).
В 1962 получил приз газеты «Труд» как лучший бомбардир клубов Москвы. Был включён в олимпийскую сборную СССР. В 1964 году провёл три матча, все против сборной ГДР, 2 ничьи, 1 поражение, 1 гол.
В 1965 году, ведя машину, сбил человека (им оказался член-корреспондент АН СССР Д. И. Рябчиков, химик, лауреат Сталинской премии), который вскоре скончался в больнице в результате врачебной ошибки.
Севидов был приговорён к лишению свободы на десять лет, на чём настаивали в ЦК КПСС, с него было снято звание мастера спорта. Отсидел 4 года, выпущен по амнистии.
По возвращении из тюрьмы Севидов провёл несколько товарищеских матчей за «Химик» из Гродно. Однажды он заехал к себе домой в Москву, где столкнулся с соседом по лестничной клетке, игроком «Спартака» Галимзяном Хусаиновым, который пригласил его обратно в команду, однако клуб не захотел подписывать соглашение с игроком. После этого Севидов по приглашению отца перешёл в «Кайрат» (Алма-Ата), где провёл 3 сезона.
Позднее перешёл на тренерскую работу, стал также футбольным телекомментатором. Работал обозревателем газеты «Советский спорт».
Работал соведущим на радио «Маяк» в программе «Спортивный канал».
Скончался во время служебной командировки в Марбелье, где освещал сбор московского «Локомотива», 11 февраля 2010 года. По сообщениям пресс-службы «Локомотива», Севидову стало плохо с сердцем в ночь с 10 на 11 февраля, он умер до приезда скорой. Был похоронен 22 февраля на Востряковском кладбище в Москве.