Родился, вероятно, в Москве около 1628 года, был сыном ротмистра Андрея фон Менгдена и внуком того лифляндца Эрнеста фон Мнегдена, который в 1577 году во время лифляндского похода Ивана Грозного был взят в плен и отвезён в Москву, где он поступил на царскую службу, пользовался доверием царя и умер в звании стольника.
Юрий фон Менгден (он же Фамендин) состоял на военной службе в Москве и в 1668 году был подполковником. 15 января 1684 года генерал Патрик Гордон, с которым он находился в приятельских отношениях, называет его уже полковником.
Он участвовал во втором Крымском походе, по окончании которого остался на Украине в Белгородском разряде под начальством боярина Б. П. Шереметева
Менгден принадлежал к числу первых сотрудников, окружавших юного Петра, и, кажется, приобрёл благоволение царя. Из заметки в дневнике Гордона можно заключить, что Менгден 30 марта 1692 года был назначен полковником (региментаром) в новосформированный Преображенский полк. 2 декабря 1694 года умерла в Москве его жена и царь посетил его лично по этому поводу.
Он бывал в Кожуховском походе 1694 года и в Азовских походах 1695 и 1696 годов.
Во время Азовских походов им был собран материал для карты «юго-западных земель», вычерченной Яковом Брюсом. Во время Великого Посольства (март 1697 — август 1698 года) эта работа Менгдена и Брюса была вывезена в Голландию и там карта была награвирована и выпущена в свет в Амстердаме голландским негоциантом Яном Тессингом в 1699 году. Эта карта стала первой гравированной картой (другой техники тиражирования изображений в те годы не существовало), изданной на русском языке. Тогда же Яном Тессингом была награвирована и латиноязычная версия этой карты, имевшей некоторые отличия в изображаемых землях (например, форма устья реки Днепр). В начале 20-х годов XVIII века эту карту перегравировал и дополнил нюрнбергский картограф Иоганн Баптист Хоманн (ок. 1663—1724).
В путешествии по Европе с Государем он не участвовал. Со 2-го Азовского похода, с производством в генерал-майоры, Менгден уже не состоял командиром Преображенского полка. 22 декабря 1697 года царь писал о нем князю Ф. Ю. Ромодановскому из Амстердама:
«Писал Юрья Фамендин, что жалованья на 205 год (то есть с 1 сентября 1697 г.) не дано, также и денщики отняты. Пожалуй, учини как надлежит. И буде так, для чего без вины так делать?»
На это князь Ромодановский отвечал 28 января 1698 года:
«Ты же, господине, в сей почте ко мне писал о Юрье Фамендине, будто я ему жалованья не даю прошлогоцкого и сего году; и я ему посылал оклад полковничей 205-го году, и он сам не принял, а просил генеральского окладу; а о присылке окладу генеральского, как ты был на Москве я тебе докладывал, какой ему оклад давать, а ты мне приказал полковничей оклад давать, а не генералской; и ты ко мне, пожалуй, отпиши: генералской ли оклад ему давать или полковничей. А на нынешней 206 год посылал я к князь Петру Ивановичю (то есть Прозоровскому) по оклад ево полковничей и он сказывает, что денег нет. Только прошу, пожалуй, отпиши ко мне, какой ему оклад давать, а деньги сыщем».
На это Петр ответил 4 марта 1698 года из Детфорта:
«Фамендину прикажи давать старый оклад, по чему был у нашего полку».
Вскоре за сим Менгден был отправлен царем с особым поручением в Пруссию. Царь писал по этому поводу 30 апреля кн. Ромодановскому:
«Юрья Фамендина изволь отпустить в Пруссы для смотрения канала, выдав ему заслуженное и нынешнее жалованье».
В 1702 году Менгден был губернатором в Киеве. После 1702 года имя его не встречается в письмах и бумагах Петра Великого, так что можно предположить, что он около этого времени и скончался.