Ученик профессора Е. Ю. Линара.
Окончил в 1962 году Латвийскую медицинскую академию (ныне Рижский университет имени Паула Страдиня). В 1965 года защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата медицинских наук (в Латвийском институте экспериментальной и клинической медицины), в 1971 года — доктор медицинских наук (в Латвийской медицинской академии). С 1976 года — профессор.
С 1962 по 1972 год — младший научный сотрудник Латвийского института экспериментальной и клинической медицины. С 1972 года — руководитель кафедры Рижского университета имени Паула Страдиня.
Юрис Лея, кроме научных исследований в области гастроэнтерологии и профессорско-преподавательской деятельности, также занимается конструированием аппаратуры для внутрижелудочной рН-метрии. Он автор (соавтор) нескольких авторских свидетельств, выданных в СССР на рН-метрические зонды и их элементы. При активном участии Юриса Лея разработаны и выпускается (выпускалась) латвийской фирмой «L/C Legedy» серия ацидогастрометров: одноместные, многоместные ST-9, для суточной рН-метрии, для эндоскопической рН-метрии ST-4.
Однако из-за геополитических причин и конкуренции в Европе со стороны ацидогастрометров «Digitrapper» и «Poligraf» фирмы «Medtronic» (поглотившую шведскую фирму-производителя аппаратуры для внутрижелудочной рН-метрии «Synectics AB Medical») и в странах СНГ со стороны российских приборов «АГМ-03» и «Гастроскан» фирмы «Исток-Система», ацидогастрометры Юриса Лея не получили широкого распространения.