Родился 12 марта 1922 года в Эстонии, в городе Тарту.
В 1941 году окончил гимназию.
В 1942 году был призван в ряды Красной Армии. Воевал политработником в составе 23-го артполка 7-й Эстонской дивизии Эстонского стрелкового корпуса. Прошел путь от Великих Лук до Курляндии. Особенно отличился в боях под Невелем и Новосокольниками. Войну окончил в звании старшего лейтенанта.
В послевоенные годы остался служить в Советской Армии. В 1957 году окончил Военно-политическую академию имени В.И.Ленина в Москве. В 1960-61 гг. - военный комиссар Морского района Таллина.
С 1961 по 1989 г. - руководитель эстонского комитета «ДОСААФ». С 1977 г. - генерал-майор.
В последнее время Ю.Раудсеп — председатель Таллинского клуба ветеранов Эстонского стрелкового корпуса.
Скончался 13 января 2010 г.
В июне 2006 года совместестно с почетным председателем Эстонского общества ветеранов Финской войны Рауль Куутма Ю.Раудсепп подписал обращение к премьер министру А.Ансипу, где назвали принятое им решение о перенесе памятника Бронзовому Солдату справедливым. Это обращение вызвала массу негодований в русскоязычном обществе Эстонии.