В 318—331 годах занимал должность префекта претория Италии. В 331 году назначен консулом вместе с Флавием Аблабием.
Возможно, был христианином. Басс построил базилику на холме Эсквилине (так называемая Базилика Юния Басса), в которой сохранилось его изображение. Его сын, Юний Басс, впоследствии был префектом города Рима.