Юлия начала играть на альте в 6 лет.
Адлер была лучшая немецкая участница на инструменте альт в интернациональном музыкальном конкурсе ARD (нем. Internationaler Musikwettbewerb der ARD) в 2004 году. Она — ученица Хартмута Роде (Берлин), Йоханнеса Люти, Ким Кашкашиан, Вольфрама Крист (Фрайбург) и Юрий Башмет.
Неоднократно она была победительница музыкального молодёжного конкурса (нем. Jugend musiziert). Юлия Адлер была стипендиаткой Немецкого фонда «Музыкальная жизнь» (нем. Deutschen Stiftung Musikleben) и фонда «Теодора Роглер» (нем. Theodor-Rogler-Stiftung). В 2002 году она выигрывала премию «Феликса Менделсзон-Бартолди» (нем. Felix-Mendelssohn-Bartholdy-Preis) для виолы Немецких консерваторий. На Немецком музыкальном конкурсе (нем. Deutschen Musikwettbewerb) 2003 и 2004 годов была членом федеральных выборов на концертах Молодых артистов (нем. Bundesauswahl Konzerte Junger K?nstler). В 2008 году, на концертах, она представляла, до тех пор малоизвестные сонаты Моисея Самуиловича Вайнберг. Эти произведения в её исполнение были выпущены в начале 2010 года фирмой «Neos» при поддержки Баварского радио (нем. Bayerischen Rundfunk).
В том числе она играет как член Берлинского октета (нем. Berliner Solistenoktett) и резервистка Мюнхенского филармонического оркестра.