Юлиус Пайер родился в семье уланского ротмистра Франца Антона Рудольфа Пайера, умершего, когда Юлиусу было всего 14 лет. Окончив в 1857 году кадетскую школу в небольшом городке недалеко от Кракова, поступил в Терезианскую военную академию, которую окончил в 1859 году и в чине унтер-лейтенанта 2-го класса поступил на службу в 36-й пехотный полк в Вероне на севере Италии. В том же году 17-летний Юлиус Пайер принял участие в битве при Сольферино — крупнейшем сражении австро-итало-французской войны 1859 года, состоявшемся 24 июня 1859 года между объединёнными войсками Франции, Пьемонта и Сардинии против австрийской армии. С 1860 по 1863 год служил в гарнизоне Вероны. С 1863 года преподавал историю в кадетской школе в Айзенштадте, Австрия. После присвоения Пайеру звания лейтенанта первого ранга переведён в гарнизон Венеции.
С 1862 года Пайер увлёкся альпинизмом, совершив в своё свободное время более 30 восхождений в Итальянских Альпах и в районе Высокого Тауэрна. С 1864 по 1868 год он занимался исследованием массивов Адамелло и Ортлес в Южных Известняковых Альпах. Пайер первым в мире совершил восхождение на Адамелло — вершину южного ряда Средних Альп высотой 3554 метров. В ходе этих исследований им была составлена детальная топографическая карта в масштабе 1:56000. Старания Пайера были оценены руководством и вскоре он был переведён в Военный Картографический Институт в Вене.
24 июня 1866 года Юлиус Пайер принял участие во второй битве при Кустоце. За проявленное в ходе сражения мужество Юлиус Пайер был награждён Военным Крестом.
В 1868 году Юлиус был приглашён немецким географом Августом Петерманом принять участие во второй немецкой полярной экспедиции 1869—1870 годов к восточному побережью Гренландии. В 1871 году Пайер вместе с Карлом Вейпрехтом, капитаном-лейтенантом военно-морских сил Австро-Венгрии, совершил пробную экспедицию к берегам Новой Земли и Шпицбергена. И, наконец, в 1872 году была снаряжена экспедиция на судне, под начальством Вейпрехта, с целью достичь по возможности наиболее северного пункта между Шпицбергеном и Новой Землей. Результаты этой экспедиции принесли Юлиусу Пайеру известность. 22 августа 1872 года «Тегетгоф» был затёрт льдами и дрейфовал в течение более года в северном направлении. 30 августа 1873 года экспедицию вынесло к берегам неизвестной земли. За несколько дней до этого команда отмечала день рождения австрийского императора Франца Иосифа I, в честь которого они назвали новые земли. В течение двух зимовок Пайер совершил несколько поездок на санях по архипелагу, из них наиболее длинная и важная — весенняя поездка в апреле 1874 года, когда Пайеру удалось достигнуть северной широты 82° 5'. Результатом его поездок явилась первая карта Земли Франца-Иосифа. Правда, как показали последующие экспедиции других исследователей, карта Пайера была более чем неточной. 20 мая 1874 года исследователи приняли решение возвращаться на материк. После продлившегося около трёх месяцев перехода команда вышла к открытому морю, откуда они переправились к берегам Новой Земли. На новой Земле членов экспедиции Пайера подобрала русская промысловая шхуна, доставившая путешественников в норвежский Вардё — порт на севере Варяжского залива.
В том же 1874 году Пайер уволился из рядов армии, предположительно из-за политических интриг против него и недоверия многих чиновников к совершённому им открытию. В октябре 1874 года Пайеру была выдана государственная премия в размере 44 гульденов, а спустя 2 года, 24 октября 1876 года, он был причислен к австрийскому дворянству с правом на звание рыцаря ему и его потомкам. С этого момента полное имя Пайера звучало как Юлиус Иоганнес Людовикус Риттер фон Пайер.
В 1877 году Юлиус женился на бывшей жене банкира из Франкфурта-на-Майне, родившей ему двоих детей, Юлеса и Алису. В период с 1877 по 1879 год он обучался живописи во Франкфурте-на-Майне, продолжив своё обучение в 1880 — 1882 году в Мюнхене. В 1883 году его картина «Конец экспедиции Франклина» получила в Мюнхене медаль. По окончании обучения работал художником в Париже. В 1890 году Пайер развёлся со своей женой и вернулся в Вену, где открыл школу живописи для девушек.
В 1912 году Пайер планировал экспедицию к Cеверному полюсу на подводной лодке, но его планы так и не сбылись.
Скончался в 1915 году в Вене. Историю открытия Земли Франца-Иосифа Пайер описал в книге «725 дней во льдах Арктики» (1876, переведена на русский в 1935 году).
Ю.Пайер. 725 дней во льдах Арктики. — Главсевморпуть,1935.Перевод и редакция И. и Л. Ретовских.