Уильям Пол Тёрстон

Вклад в математику

Расслоения

Его ранняя работа, в начале 1970-х, была в основном посвящена теории расслоений, где он достиг значительных успехов. Вот его наиболее значительные результаты:

• Доказательство, что любая структура Хефлигера на многообразии может быть проинтегрирована к расслоению.

Геометризация

Его последующие работы, начиная примерно с конца 1970-х, показали, что гиперболическая геометрия играет гораздо более важную роль в общей теории 3-многообразий, чем это полагалось ранее. До Терстона, было только несколько известных примеров гиперболических 3-многообразий конечного объема, таких как пространство Зейферта-Вебера. Независимые и различные подходы Роберта Райли и Troels Йоргенсена в середине-конце 1970-х годов показали, что такие примеры были менее атипичных, чем считалось ранее, в частности, их работы показали, что восьмерка гиперболична. Это был первый пример гиперболического узла.