Брэгг родился в Северной Аделаиде, в Австралии. Он был впечатлительным мальчиком и рано показал интерес к науке. Его отец, Уильям Генри Брэгг был профессором математики и физики в Аделаидском университете. В начале школы, когда ему было 5 лет, Уильям Лоренс Брэгг упал с велосипеда и сломал руку. Его отец, который недавно прочёл об экспериментах Вильгельма Рентгена, использовал недавно открытые лучи для диагноза сломанной руки сына. Это было первым документально-подтверждённым применением рентгеновских лучей в хирургических целях в Австралии.
Брэгг был очень способным студентом. После начала обучения в 1904 г. в колледже Св. Петра в Аделаиде он поступил в Университет Аделаиды в возрасте 14-ти лет и изучал там математику и физику. Окончил университет в 1908 г. В том же году его отец принял предложение о работе в Лидском университете и перевёз семью в Англию. Брэгг поступил осенью 1909 г. в Колледж Тринити в Кембридже, получив стипендию для изучения математики, несмотря на то, что сдавал экзамен в постели, заболев воспалением лёгких. После успешного обучения математике в начале обучения, он перешёл в последующие годы к изучению физики и окончил колледж в 1911 году.
Наибольшую известность Брэггу принёс его закон о дифракции рентгеновских лучей на кристаллах. Закон Брэгга позволяет рассчитать положение атомов в кристалле по дифракционной картине, которую образуют рентгеновские лучи проходя сквозь кристаллическую решётку. Он сделал это открытие в 1912 году, в течение первого года в качестве студента-исследователя в Кембридже. Он обсуждал свои идеи с отцом, который разработал в Лидсе рентгеновский спектрометр. Этот инструмент позволил проанализировать большое количество кристаллов. Сотрудничество отца и сына вселяло во многих людей убеждение в том, что эти исследования инициировал отец. Такая точка зрения расстраивала сына.
Исследования Брэгга прерывались первой и второй мировыми войнами. Во время обеих войн он работал над методом звукового обнаружения пушек противника. Осенью 1915 года его брат Роберт погиб. В то же время Уильям Лоренс Брэгг узнал, что он стал самым молодым человеком, когда либо получавшим Нобелевскую премию — в возрасте 25 лет, «за заслуги в исследовании кристаллов с помощью рентгеновских лучей». В промежутке между войнами с 1919 по 1937 гг. он работал в викторианском университете Манчестера в качестве профессора физики. В 1921 г. он женился на Элис Хопкинсон. Посвящен в рыцари в 1941 году.
После второй мировой войны он вернулся в Кембридж, разделив при этом Кавендишскую лабораторию на исследовательские группы. Он считал, что идеальной исследовательской единицей является группа из одного до 6—12 учёных и нескольких ассистентов. В 1948 г. Брэгг заинтересовался структурой белков и частично его заслугой было формирование группы, которая использовала физику для исследования биологических проблем. Он сыграл главную роль в открытии в 1953 г. структуры ДНК, главным образом тем, что поддержал Фрэнсиса Крика и Джеймса Уотсона, которые работали под его руководством в Кавендишской лаборатории. Брэгг был отблагодарён тем, что увидел, как метод, который он разработал более сорока лет назад, послужил основой этому знаменательному взгляду в саму природу жизни. В то же время в Кавендишской лаборатории Макс Перутц делал исследования о структуре гемоглобина, которые принесли ему Нобелевскую премию. Брэгг систематически и успешно продвигал и номинировал Крика, Уотсона и Уилкинса на нобелевскую премию по физиологии и медицине за 1962 г. Вклад в открытие, сделанный королевским лондонским колледжем по определению структуры ДНК и последующей её проверки, признан участием Уилкинса в Нобелевской премии.
В апреле 1953 г. Брэгг принимает приглашение о работе в качестве постоянного профессора Королевского Учреждения в Лондоне. Он внёс предложение о том, что Учреждение должно было проводить общественную работу и предложил серию лекций с экспериментами для школьников. Его идея была встречена с энтузиазмом и в 1965 г. примерно 20000 школьников посещали эти лекции каждый год. Он работал в Королевском Учреждении до ухода на пенсию в сентябре 1966 года.
Интересами Брэгга были рисование, литература и увлечение садоводством, которое продолжалось всю жизнь. Когда он переехал в Лондон ему недоставало сада и он подрабатывал садовником на пол-ставки, не ставив в известность своего работодателя, пока однажды один его знакомый с удивлением не узнал его.
Брэгг получил как медаль Копли так и королевскую медаль от королевского научного общества. В 1967 г. Брэгг стал кавалером Ордена Кавалеров Почёта. Он умер в больнице недалеко от своего дома в Валдрингфорде, 1-го июля 1971 года.
С 1992 года Австралийский Физический Институт награждает золотой медалью Брэгга за отличие в физике за лучшую кандидатскую диссертацию, выполненную в австралийском университете.
В честь Уильяма Лоренса Брэгга и его отца Уильяма Генри назван Институт Брэгга (англ. Bragg Institute) — австралийская группа по исследованию рассеивания нейтронного и рентгеновского излучения.