Родился 2 октября 1768 года в Ирландии. В 1785 году вступил в британскую армию, служил в 6-м пехотном полку. В 1786 году из-за неосторожного обращения с ружьём потерял глаз, но продолжил службу и в 1791 году был произведён в капитаны 69-го пехотного полка. Принимал участие в военных действиях под Тулоном в 1793 году, в Египте в 1799—1803 годах, и при занятии мыса Доброй Надежды в 1805 году.
В 1806 году Бересфорд сражался в Южной Америке и командуя, небольшим отрядом, взял Буэнос-Айрес, но принуждён был капитулировать и после шестимесячного пребывания в плену сумел бежать в Англию.
В 1807 году Бересфорд, выступая от имени португальского короля, покорил остров Мадейру и был назначен его губернатором. С 7 марта 1809 года Бересфорд командовал Португальской армией и совершил с нею все походы на Пиренейском полуострове, в том числе он командовал португальско-английскими войсками в кровавом сражении при Альбуэре в 1811 году, где сумел разбить Сульта.
В июле того же года Бересфорд, находясь в Лиссабоне, испытал сильный нервный приступ и на некоторое время был вынужден оставить армию. Вернувшись к действующим войскам в феврале 1812 года он сопровождал Веллингтона и находился в при взятии Сьюдад-Родриго и Бадахоса. В сражении при Саламанке 22 июля Бересфорд командовал сводным англо-португальским корпусом и одержал победу над маршалом Мармоном, при этом он был тяжело ранен. Проведя полгода на излечении в Лиссабоне, Бересфорд в начале 1813 года был произведён в маршалы Португалии и назначен заместителем Веллингтона; с переносом войны на юг Франции действовал там против французов. 13 марта 1814 года Бересфорд вместе с герцогом Ангулемским вступил в Бордо, где провозгласил Людовика XVIII королём Франции.
По окончании Наполеоновских войн сделан пэром и назначен английским уполномоченным в Бразилии. С 1815 года Бересфорд командовал сухотпутными вооружёнными силами Португалии, однако из-за конфликта с высшими португальскими офицерами в 1820 году вынужден был оставить этот пост.
Вернувшись в Англию Бересфорд подвергся резким нападкам за свою деятельность в Испании, в частности Нэпир в своей «Истории Полуостровной войны» жёстко раскритиковал тактику Бересфорда в сражении при Альбуэре. Однако Веллингтон высоко ценил Бересфорда как организатора и, в случае своей смерти, рекомендовал его на должность Главнокомандующего британской армией. Сам Бересфорд активно выступил в печати, подробно описав в статьях и отдельных изданиях свою деятельность на Пиренейском полуострове.
Также Бересфорд был назначен губернатором Джерси и был последним, кто занимал эту должность.
Также с 1811 по 1814 год Бересфорд являлся членом британского парламента от графства Уотерфорд.
Среди прочих наград Бересфорд имел британские ордена Бани, Гвельфов и португальский орден Башни и Меча. Португальский король в разное время пожаловал Бересфорду титулы герцога Эльвасского, маркиза Кампо Мажор и графа Транкозо.
Последние годы жизни Бересфорд отошёл от активной деятельности и провёл их в своём имении. Умер 8 января 1856 года в Беджбери, Англия.