Хёрт родился в Вашингтоне, но детство провел в Океании, где его отец служил дипломатом. После развода родителей мать Хёрта вышла замуж за владельца влиятельных журналов «Time» и «Life». Уильям женился на начинающей актрисе, изучал актёрское ремесло в Лондоне. После развода с женой приехал на мотоцикле на шекспировский фестиваль в Эштоне, где сыграл свою первую заметную роль — Гамлета. После этого сумел заполучить место в одном из театров Нью-Йорка.
Хёрт дебютировал в кино, сыграв одну из главных ролей в фантастическом фильме Кена Рассела «Другие ипостаси» (1980). После того как он снялся в «Жаре тела» (1981), Хёрта стали называть новым секс-символом. Однако самого актёра привлекали менее однозначные роли — такие как заключенный-гей в драме «Поцелуй женщины-паука» (1985), за которую он выиграл премии «Оскар» и «BAFTA», а также приз Каннского кинофестиваля.
В конце 1980-х годов кинокарьера Хёрта переживает подъём. Он вновь номинируется на «Оскар» за фильмы «Дети меньшего бога» (1986) и «Теленовости» (1987). Не менее сочувственно критики приняли его работы в фильмах «Турист поневоле» (1988) и «Когда наступит конец света» (1991). Между тем личная жизнь Хёрта в этот период отличалась особой запутанностью. Помимо мимолетной связи с Марли Мэтлин, у него родилась дочь от известной французской актрисы Сандрин Боннэр, два сына от Хейди Хендерсон и ещё одна дочь от гражданской жены — Сандры Дженнингс.
В течение 1990-х годов Хёрт снимался в кино относительно редко, предпочитая работать для телевидения. Его возвращение в Голливуд началось в 2001 году, когда Стивен Спилберг пригласил его на ключевую роль в фантастический блокбастер «Искусственный разум» (2001). После этого Хёрт сыграл у Джорджа Клуни в «Сириане» и у Роберта де Ниро в «Ложном искушении», а его короткая, но выразительная роль в фильме «Оправданная жестокость» (2005) была номинирована на «Оскар».