Как игрок Чалмерс сыграл за различные клубы как нападающий, в 1928 году Уильям перешёл из клуба «Куинз Парк Рейнджерса» в «Ньюкасл Юнайтед» за 2 500 ?.
За «Ньюкасл» Чалмерс выступал вместе с легендой клуба Хьюи Галлахером, который также родился в Беллсхилле. Чалмерс забил первый мяч, в дебютном для себя матче против «Лестер Сити», во второй игре он сделал «дубль» против «Барнсли», из-за чего быстро стал популярным среди фанатов «сорок».