Родился 1 сентября 1925 в селе Княгинин Волынского воеводства Польши (теперь Ровненская область Украины). Украинец.
Автор порядка 500 научных работ, из них — 7 монографий, изданных на Украине и за рубежом.
В 1944—1945 воевал на фронтах Великой Отечественной войны в составе войск 1-го Украинского фронта.
В 1951 стал заведующим кафедрой теоретической физики Львовского государственного университета. Был активным членом КПСС, избирался в партком университета. С 1969 заведовал Львовским отделением Института теоретической физики Академии наук УССР. В 1990 Игорь Юхновский — директор Института физики конденсированных систем АН УССР.
30 марта 1990 избран 59,07 % голосов (при 6 претендентах) депутатом Верховной Рады Украины от Лычаковского (№ 263) избирательного округа. 15 мая 1990 возглавил первую в украинской истории оппозиционную фракцию — «Народную раду». 4 июня того же года Игорь Юхновский проиграл Владимиру Ивашко выборы главы Верховной рады. Будучи выдвинут коллективами львовского комбината стройматериалов треста «Агростройиндустрия», торгово-экономического института, областной детской клинической больницы и полиграфического техникума, участвовал 1 декабря 1991 в президентских выборах. За него проголосовали 554 719 человек (1,74 %). В 1992 Игорь Юхновский сначала стал государственным советником по вопросам науки и техники, а потом первым вице-премьером (до 1993).
6 марта 1992 президентом Украины Леонидом Кравчуком была создана предтеча современного Секретариата президента — Государственная дума Украины. Этот институт, просуществовавший до 27 октября 1992, тоже возглавлял Игорь Юхновский.
27 марта 1994 опять избран 60,41 % голосов депутатом Верховной Рады Украины от Лычаковского (№ 263) избирательного округа. Впоследствии Игорь Юхновский вступил в НРУ и на парламентских выборах 29 марта 1998 выступал в списке НРУ под номером 15.
На парламентских выборах 31 марта 2002 выступал по списку блока партий «Наша Украина» под номером 69 и в четвёртый раз стал депутатом ВР. 23 ноября 2004 был инициатором принесения присяги Виктором Ющенко на старинной Острожской Библии в зале Верховной рады. 23 августа 2005 Игорю Юхновскому было присуждено звание Героя Украины.
В Верховной раде IV созыва Игорь Юхновский вышел из НРУ и стал членом ПППУ. По результатам парламентских выборов 26 марта 2006 в парламент не прошёл.
27 июля и 3 августа 2006 Игорь Юхновский принимал участие в круглом столе по поводу Универсала национального единства. С мая 2006 по июнь 2010 был директором созданного 31 мая 2006 Украинского института национальной памяти. В августе — сентябре 2007 был членом назначенной президентом Украины рабочей группы по разработке поправок к действующей конституции. Кроме того, И.Юхновский — доктор физико-математических наук, глава Всеукраинского объединения ветеранов Второй мировой войны (при этом он сторонник примирения воинов РККА и УПА).