Угэдэй был известен способностью влиять на сомневающихся в любой дискуссии, в которой он участвовал, в силу своей личности. Он был физически развит, умён, обладал устойчивым характером.
«Сокровенное сказание» приписывает Угэдэй-хану следующие слова:
Угэдэй с двумя старшими братьями и отцом являются героями одного из роликов серии «Всемирная история, Банк Империал». В сюжете по-новому обыгрывается диалог Чингис-хана с Боорчу, Борохулом и другими приближёнными, приведённый в «Сборнике летописей» Рашид ад-Дина. На вопрос отца «В чём состоит самое большое наслаждение для человека?» именно юный Угэдэй даёт ожидаемый им ответ: «Заботиться об отечестве — вот самое большое наслаждение для человека». В первоисточнике «правильный» ответ даёт сам Чингис-хан: «Наслаждение и удовольствие для мужа состоит в том, чтобы подавить возмутившегося и победить врага, вырвать его с корнем и захватить все, что тот имеет…»