Юг Офрэ родился 18 августа 1929 в парижском предместье Нёйи-сюр-Сен. После развода родителей жил с отцом в Мадриде, в 1948 вернулся во Францию.
В 1959 принял участие в конкурсе, организованном радиостанцией Europe 1. Песня Сержа Генсбура «Le Poin?onneur des Lilas» в исполнении Офрэ заняла первое место. Он подписал контракт с фирмой грамзаписи «Barclay».
В начале 60-х Офрэ выступает в США, откуда возвращается с песнями Боба Дилана, переведенными на французский. В 1964 году участвовал в конкурсе Евровидение. Офрэ представлял Люксембург, он занял 4 место.
В 1951 году женился на Элен Фор. В браке родились две дочери: Мари и Шарлотта.
Поддержал кандидатуру Жака Ширака во время президентских выборов в 2002 году.