В 1968 он переезжает в западную Германию, где работает как журналист и руководитель отдела в Гёте-Институте в Мюнхене. Потом — как главный редактор преподавательской газеты «Гимназия в Баварии».
Его литературным прорывом считается выпущенная в 1980 новелла «Ich kannte Talmann», которая была награждена литературной премией земли Бавария. Вплоть до его смерти (1999) вышли еще шесть новелл. Одна из тем, к которой писатель очень часто возвращался — разделение Германии, о котором речь идёт в «Двойном немецком». Штайнке был также знаком с Генрихом Бёллем, Вилли Брандтом и Хансом-Дитрихом Геншером.
Его литературное наследие, которое собрала его вдова хранится в Steinke-Institut в Бонне. Институт располагает архивом Удо Штайнке (литературные очерки, переписка), проводятся авторские семинары и также существует школа по изучению немецкого языка для иностранных абитуриентов.