Играя среди юниоров, Остин завоевала 21 титул. В 1977 году она стала самой молодой девушкой, которая выиграла профессиональный теннисный турнир, получив первое место на турнире в Портленде (Орегон), когда ей было всего 14 лет и 28 дней. Спустя год она дебютировала на Уимблдоне, где уступила Крис Эверт в третьем круге. Через два месяца на Открытом чемпионате США она дошла до четвертьфинала, в котором проиграла Бетти Стов. Остин стала самой молодой победительницей Чемпионата США в 1979 году, когда ей было 16 лет и 9 месяцев. В финале она играла с Эверт, которая шла к своему пятому титулу подряд на этом турнире. Остин выиграла матч со счетом 6-4, 6-3. Немного раньше она прервала беспроигрышную полосу из 125 матчей Эверт на грунте, победив её в трех сетах в финале Чемпионата Италии. Остин достигла полуфинала на Уимблдоне в 1979 (проиграла Мартине Навратиловой) и в 1980 (проиграла Эвон Гулагонг). В 1981 она снова выиграла Чемпионат США, где в напряженном финале обыграла Навратилову 1-6, 7-6(4), 7-6(1).
В 1980 году она выиграла Уимблдон в смешанном разряде вместе со своим братом Джоном. В том же году она стала первой ракеткой мира среди женщин, сняв с пьедестала Эверт и Навратилову, а также выиграла два спонсорских турнира: в марте - The Avon Championships, где победила Навратилову, и в январе 1981- The Colgate Series Championships, победив Андреа Джегер.
Остин повторила свой успех на турнире The Toyota Series Championships в декабре 1981 года, на пути к победе обыграв Навратилову и Эверт. В полуфинале она выиграла Эверт со счетом 6-1, 6-2, и эта победа оказалась её последней победой над её основной конкуренткой.
После недолгого периода головокружительных побед Остин стали преследовать травмы, которые не давали ей играть на прежнем уровне. Последняя её победа состоялась на турнире в Сан-Диего в 1982 году. В конце сезона 1982 года на турнире The Toyota Series Championships она обыграла третью ракетку мира Андреа Джегер, но не смогла повторить успех годичной давности, проиграв Эверт со счетом 6-0, 6-0 менее чем за 50 минут. В 1983, после того, как ей исполнилось 21, она уже не значилась среди лидеров мирового тенниса. Она вернулась в 1988 году и сыграла семь парных турниров, а в 1989 - один парный турнир и два одиночных. После дорожного происшествия, случившегося в 1989, ей снова пришлось взять перерыв. В 1993 и 1994 году она снова стала играть, но это не принесло ей успеха. В 1992 году она стала самой молодой теннисисткой, принятой в Международный зал теннисной славы. После окончания карьеры она часто работала комментатором на NBC и USA Network. Также она работала на Seven Network в 2006 и на Australian Open в 2007. Остин комментирует некоторые трансляции Уимблдона на канале BBC.