Уроженец города Вологды, служил в московских приказах; запутавшись в делах, он осенью 1643 года сжёг свой дом (вместе с собственной женой, собиравшейся его выдать) и, похитив значительную сумму казённых денег, скрылся за границу царства Русского.
На протяжении девяти лет (1644—1653) ездил по Европе, сперва под именем «князя Великопермского», затем под именем «князя Иоанна Шуйского» (Ioannes Suiensis), всюду рассказывая о своём «происхождении» и прося материальной и политической помощи. Отличался большой сообразительностью и артистизмом мошенника. Во время своих странствий принял ислам или иудаизм (впоследствии обнаружилось, что он был обрезан) и ещё несколько раз менял веру. Заручался в разное время поддержкой столь различных людей (зачастую ярых противников друг друга), как Богдан Хмельницкий, турецкий султан Ибрагим I, сербские священники, польские магнаты, шведская королева Кристина, Папа Римский Иннокентий X. Предлагал им в случае поддержки своего воцарения на Москве различные территориальные и иные уступки. Издавал указы, для которых изобрёл особые формуляр и печать.
Анкудинов — один из первых русских поэтов; сочинял силлабические вирши публицистического содержания, в которых всячески обличается московское правительство и воспеваются государи, приютившие его. Названия их говорят сами за себя: «Декларация московскому посольству», «Похвала турецкому султану», «На нынешнюю московскую власть», «На Филарета митрополита». Его указы и частные письма написаны достаточно изящным по тому времени литературным языком.
В конце концов выдан шлезвиг-гольштейнским герцогом русскому правительству Алексея Михайловича, изобличён как самозванец и казнён (четвертован) в Москве.
Предан анафеме и включался в список анафематствуемых в Неделю православия вплоть до времён Павла I.
Тимофей Анкудинов является одним из главных действующих лиц романа Леонида Юзефовича «Журавли и карлики».
Главный герой романа В. Н. Балязина «Царский внук Тимошка Анкудинов».
Также Тимофей Анкудинов стал прообразом монаха Таисия из авантюрного романа А. П. Чапыгина «Гулящие люди».