Тенгиз Абуладзе родился 31 января 1924 года в Кутаиси и окончил железнодорожный техникум. Затем он поступил в Тбилисский театральный институт, где его преподавателем был Георгий Товстоногов. Потом Абуладзе поступил во ВГИК, который окончил в 1953 году (мастерская Сергея Юткевича). Дипломной работой стал короткометражный документальный фильм о дирижёре Дмитрии Аракишвили.
В 1956 году Абуладзе и его друг Резо Чхеидзе сняли фильм «Лурджа Магданы» по рассказу Екатерины Габашвили. Фильм рассказывает об осле, которого бросил умирать богатый и жестокий владелец и выходили дети бедной вдовы. Для фильма Абуладзе изменил конец рассказа: если в рассказе после того, как богач заявляет претензии на осла, судья выносит справедливое решение в пользу вдовы, то в фильме подкупленный судья присуждает осла богачу. Абуладзе объяснял, что ему было необходимо показать драму, а не святочную историю. Фильм был удостоен специального упоминания на конкурсе короткометражных фильмов Каннского кинофестиваля, став первой за долгое время советской картиной, получившей приз на крупном западном кинофестивале.
Вторая работа режиссёра — бытовая драма «Чужие дети» — была создана под впечатлением от газетного очерка, опубликованного в «Комсомольской правде», при этом Абуладзе перенёс события в Грузию. Советские критики упрекали фильм в подражании итальянскому неореализму. Современные биографы Абуладзе отмечают влияние неореалистов, а также наследовавших им Антониони и Феллини, но одновременно говорят и о собственном поэтическом языке режиссёра.
В 1963 году Абуладзе поставил «грустную комедию» «Я, бабушка, Илико и Илларион» — экранизацию одноимённого романа Нодара Думбадзе. Фильм вышел в широкий прокат и принёс режиссёру всесоюзную популярность. Михаил Ромм высоко оценил фильм, отметив одновременное сочетание в картине юмора и философии грузинского народа и драматического эпизода отъезда на фронт жителей села.
В 1960-х Абуладзе замыслил фильм о грузинском художнике Нико Пиросмани. В главной роли он видел Серго Закариадзе. Абуладзе обращался за санкцией на съёмки фильма в Госкино, но не получил разрешения.
В 1967 году Абуладзе закончил фильм «Мольба» по произведениям Важи-Пшавела. В нём он соединил сюжеты о кровной вражде хевсуров и кистинов, притчу о столкновении Добра (Девы) и Зла, олицетворяемого духом Мацилом, и философские интермедии. Абуладзе считал «Мольбу» своим главным творением, обобщившим на философском уровне и содержание двух последующих фильмов трилогии — «Древа желания» и «Покаяния». «Мольба» почти не демонстрировалась в кинотеатрах в СССР, но в 1973 году получила Гран-при кинофестиваля в Сан-Ремо.
С 1974 года Абуладзе преподавал в Тбилисском театральном институте. В 1977 году он закончил работу над фильмом «Древо желания» по мотивам рассказов Георгия Леонидзе. Фильм повествует о судьбе двух влюблённых в грузинской деревне начала XX века, юноши Гедиа и девушки Мариты. Деревенский старейшины хотят выдать Мариту за богача, и когда они застигают влюблённых вместе, то подвергают Мариту поношению, провезя её через деревню на осле и забросав грязью. И Гедиа, и Марита гибнут. Фильм принёс Абуладзе успех и в СССР, и за рубежом, был показан на фестивалях. Иностранные обозреватели отмечали богатую цветовую гамму, мастерское переплетение сюжетных линий и шекспировский пафос истории Гедиа и Мариты.
В 1978 году, возвращаясь из Еревана с показа «Древа желания», Абуладзе попал в автокатастрофу. Его шофёр погиб, а сам Абуладзе получил тяжёлые травмы и несколько месяцев лечился.
Самым значительным произведением Абуладзе стал фильм «Покаяние». «Покаяние» было снято в 1984 году, но легло «на полку». В конце 1986 года во многом благодаря личным усилиям первого секретаря Союза кинематографистов СССР Элема Климова состоялся закрытый показ «Покаяния» в Доме кино, в начале следующего года картина вышла в широкий прокат. Демонстрация «Покаяния» стала знаковым явлением кампании по развенчанию культа личности Сталина в Перестройку.
В центре повествования история вымышленного диктатора Варлама Аравидзе и художника Сандро Баратели. Абуладзе придал Варламу узнаваемые черты Гитлера, Муссолини и Берии. После смерти Аравидзе Кетеван, дочь Сандро Баратели, погибшего в застенках, выкапывает тело диктатора и не позволяет похоронить, чтобы напомнить о его злодеяниях.
Абуладзе стремился не только показать ужас тирании и в иносказательной форме рассказать о сталинских репрессиях, но в первую очередь об опасности затишья и застоя, которые сменяют диктатуру. В фильме их олицетворяет фигура Авеля Аравидзе — сына Варлама, который оберегает прошлое. По замыслу режиссёра, чтобы преодолеть свою историю и страх перед прошлым, народ должен пройти через покаяние. Такое покаяние переживает молодой сын Авеля Торнике, который кончает с собой, узнав правду о своём деде.
В последние годы жизни Абуладзе не снимал кино. Он умер 6 марта 1994 года в Тбилиси. Похоронен в Дидубийском пантеоне.
Работы Абуладзе отличало сочетание общефилософской проблематики и национальных грузинских мотивов (многие его фильмы — экранизация грузинской литературы). За яркость и выразительность образов его картины сравнивались с произведениями Нико Пиросмани и Питера Брейгеля.
Маргарита Кваснецкая отмечает две переходящих черты фильмов Абуладзе. Первая — это женский образ, олицетворяющий абсолютное добро и гибнущий, но при этом одерживающий нравственную победу. Это Марита в «Древе желания», Нино Баратели в «Покаянии» и Дева в «Мольбе». Вторая — образ дороги как символа жизни, пути к познанию. В «Ожерелье для моей любимой» главный герой странствует, в «Лурдже Магданы» дорога неразрывно связана с судьбой ослика, в «Древе желания» Марита держит свой крестный путь по разбитой непогодой дороге. В «Покаянии» почти всё действие проходит в закрытом пространстве, однако в эпилоге героиня Верико Анджапаридзе задаёт знаменитый вопрос «Зачем нужна дорога, если она не ведёт к храму?».