Школьное образование Асо получил в Токио в системе элитных учебных учреждений «Гакусюин», где до Второй мировой войны обучалась японское дворянство и до сих пор учатся дети из императорской семьи. В 1959 году, закончив университет, поступил на политэкономический факультет университета «Гакусюин», который закончил в 1963 году, затем учился в Стэнфордском университете, однако оттуда его через несколько месяцев отозвал дед Ёсида, который был англофилом и опасался, что внук станет «слишком американизированным». По воле деда Асо ещё несколько лет учился в Лондонском университете. У Асо Таро была небольшая спортивная карьера: с юности он увлекался охотой и участвовал в соревнованиях по стендовой стрельбе. На международных соревнованиях в Мексике в 1974 году ему даже удалось завоевать медаль. В 1976 году на летних Олимпийских играх в Монреале Асо выступил в ските и занял 41-е место среди 68 участников. Таро Асо так же с юности является большим поклонником японской анимации и манги.
С 1979 года Таро Асо девять раз избирался депутатом парламента. С 1988 года работал в правительстве — занимал должности заместителя министра образования, культуры и спорта, министра экономического планирования, министра экономики и финансов, а также министра внутренних дел и коммуникаций. С 31 октября 2005 по 27 августа 2007 года занимал пост министра иностранных дел. Считается консервативным политиком.
22 сентября 2008 избран председателем ЛДПЯ, вместо ушедшего в отставку премьер-министра Японии Ясуо Фукуды. 24 сентября 2008 года избран премьер-министром Японии.
Под руководствои Таро Асо ЛДПЯ потерпела сокрушительное поражение на всеобщих выборах, состоявшихся 30 августа 2009. По результатам голосования партия впервые за свою историю ушла в оппозицию и не сможет принять никакого участия в формировании правительства. 31 августа 2009 года Таро Асо, приняв на себя всю ответственность за неудачи ЛДПЯ, выразил намерение покинуть пост председателя партии.
Внук бывшего премьер-министра Японии Сигэру Ёсиды, Таро Асо женат на дочери бывшего премьер-министра Японии Дзэнко Судзуки, а его сестра замужем за членом японского императорского дома принцем Микаса.
Официальный месячный оклад японского премьера составляет 2,07 млн иен (20 тыс. долларов), Асо принял решение урезать себе заработную плату на 10 процентов. По оценке экспертов, Асо самый богатый человек в правительстве Японии. Таро Асо часто критикуется за излишнюю эксцентричность в поведении, использование просторечных и вульгарных выражений в публичной речи и плохое знание японского языка. Так, во время церемонии празднования нового года он допустил ошибку в написании фразы «Двадцать первый год эры Хэйсэй». Таро Асо — католик по вероисповеданию.