Родился в семье учёных — Натальи Петровны Бехтеревой и Всеволода Ивановича Медведева. В 1972 году окончил физический факультет ЛГУ. После окончания университета работал стажёром, младшим научным сотрудником в Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе. Затем старшим научным сотрудником, заведующим лаборатории в Ленинградском индустриальном институте. В возрасте 30 лет решил сменить специальность и перейти в медицину, став заведующим лабораторией в Институте эволюционной физиологии и биохимии АН СССР. В 1990 году был основан Институт мозга человека РАН, директором которого стал Святослав Медведев. Заведующий лабораторией позитронно-эмиссионной томографии.
Женат, есть дочь и внучка. Увлекается теннисом, выращиванием роз.