Согласно некоторым источникам (например, «Саге о йомсвикингах»), Свен был незаконнорожденным сыном Харальда Синезубого и был воспитан легендарным йомсвикингом и ярлом Йомсборга Палнатоки. Свен родился, по-видимому, до принятия Данией христианства около 965 года и при крещении получил имя Оттон в честь императора Священной Римской империи Оттона I Великого. По некоторым свидетельствам, несмотря на это, он оставался язычником и добился власти в результате борьбы со своим отцом.
Согласно Адаму Бременскому, Свен был побеждён шведским королём Эриком VI Победоносным, который управлял Данией в течение некоторого времени в 994—995 годах. Однако на этот счёт нет устоявшегося мнения. Известно также, что после смерти Эрика он взял в жёны его вдову, известную под именами Гунхильда, Сигрид и Святослава. Относительно личности этой полулегендарной женщины основные источники расходятся: согласно исландским сагам она была дочерью шведского викинга и женой Эрика VI, а после его смерти — Свена I; Саксон Грамматик подтверждает только, что Свен взял в жёны вдову Эрика; Адам Бременский пишет, что она была польской принцессой; а Титмар Мерзебургский упоминает, что женой Свена и матерью Кнуда Великого была дочь Мешко I, сестра польского короля Болеслава I Храброго. Возможно, это объясняет упоминающийся в хрониках факт участия польских войск в походе Кнуда Великого в Англию в 1015 году.
Фактическим правителем Норвегии до 995 года был Хакон II Могучий, ставший регентом ещё при Харальде I. Однако после возвращения в Норвегию Олафа Трюггвасона Хакон был убит, и Дания до 1000 года утратила контроль над Норвегией. В том году в сражении при Сволдере объединённый датско-шведский флот с примкнувшими к нему кораблями Эйрика, сына убитого Хакона, одержал победу над флотом Олафа, корабль которого затонул вместе с ним. Норвегия вернулась под датский контроль, а регентом стал Эйрик.
Возможно, именно Свен стоял за серией набегов на Англию в 1003—1005, 1006—1007 и 1009—1012 годах, последовавшей за резнёй датчан в день св. Брайса 13 ноября 1002 года. По крайней мере, он предпринял в 1013 году масштабное вторжение в Англию. В течение кампании он быстро захватил множество городов и селений, кроме Лондона, у стен которого датчане понесли тяжелые потери. Тем не менее, город был полностью окружён и после того как английский король Этельред II сбежал в конце 1013 года в Нормандию, Лондон капитулировал и Витенагемот провозгласил Свена королём. Однако всего через 5 недель он умер. Первоначально был похоронен в Йорке, затем останки были перезахоронены в соборе в Роскилле в Дании.
Интересно отметить, что своё прозвище он получил из-за формы усов, а не собственно бороды.
Свен I Вилобородый был женат дважды.
От первой жены Гунхильды (либо дочери Мешко Польского, либо Бурислава Вендского; умерла в 1013 году) родились:
Во втором браке с Сигрид Гордой родилась
Кроме того он имел дочь: