Дважды Герой Социалистического Труда (1966, 1978).
Родился 25 декабря 1932 года в селе Рыбальчем Голопристанского района Херсонской области.
Учился в херсонском профтехучилище № 4, после которого проходил военную службу на флоте. Отслужив в ВМФ, в 1955 году приехал с товарищами по флотской службе работать в Сталино (сейчас Донецк).
Проработал на шахте «Трудовская» производственного объединения «Донецкуголь» более 30 лет: проходчиком, горнорабочим, машинистом-механиком угольного комбайна. B 1957 году возглавил бригаду рабочих очистного забоя, выступил инициатором социалистического соревнования за добычу из одного комплексно-механизированого забоя не менее 1 тыс. тонн угля в сутки, за продление межремонтных сроков службы горной техники.
Закончил Донецкий политехнический институт по специальности горный инженер.
В 1971 году бригада, руководимая Стрельченко, на шахте «Трудовская» за месяц добыла 170,2 тыс. тонн угля.
C 1976 года — начальник участка шахты «Tрудовская», коллектив которого в 1977 году добыл более 1 млн тонн угля.
C 1987 года — директор Центрального бюро научно-технической информации Mинистерства угольной промышленности CCCP (в г. Донецке).
Умер 21 мая 2003 года от инфаркта миокарда.
Член КПСС c 1959 года. Был делегатом съездов КПСС и депутатом Верховного Совета СССР.
Об Иване Ивановиче Стрельченко написано несколько книг. В Донецке уставлена мемориальная доска.