Нейсмит родился 14 сентября 1986 года в шотландском городе Ирвин.
Детство будущего футболиста прошло в местечке Стюартон, расположенном в области Восточный Эйршир. Там же Стивен получил образование — вначале он окончил начальную школу «Лейншоу» (англ. Lainshaw Primary School), следом получил диплом Академии «Стюартон» (англ. Stewarton Academy). Первые шаги в футболе Нейсмит сделал в команде «Стюартон Энник» (англ. Stewarton Annick), за которую он начал выступать со времени переезда его семьи из Ирвина в Восточный Эйршир.
В 2002 году Стивен перебрался в Килмарнок, где поступил в футбольную Академию местного профессионального клуба. 31 августа того же года Нейсмит подписал с «килли» свой первый профессиональный контракт.
Дебют Стивена в первом составе «Килмарнока» состоялся в 24 апреля 2004 года, когда он вышел на замену в поединке шотландской Премьер-лиги против «Хайберниана». В том же сезоне Нейсмит помог юношеской команде «килли» завоевать Молодёжный кубок страны, где в финале, проходившем на стадионе «Регби Парк» были обыграны сверстники из «Рейнджерс».
Свой первый гол за «Килмарнок» Стивен забил 5 февраля 2005 года, поразив в матче Кубка Шотландии ворота «Харт оф Мидлотиан».
В следующем сезоне Нейсмит стал игроком основного состава «килли», сыграв в общей сложности в этом футбольном году 39 игр и забив 15 мячей. Эти достижения не прошли мимо шотландской общественности — журналисты страны назвали вингера «Молодым игроком года».
В августе 2006 года Стивен был на просмотре в лондонском «Арсенале», однако «канониры» не решились оформлять с шотландцем контракта. В том же месяце руководство «Килмарнока» отвергло предложение о покупке Нейсмита со стороны английского «Саутгемптона». 30 января 2007 года в полуфинальном поединке Кубка шотландской лиги против «Фалкирка» молодой вингер оформил первый в своей профессиональной карьере «хет-трик». По итогам сезона Нейсмит удостоился приза «Молодого игрока года по версии коллег-футболистов».
Всего за пять лет, проведённых в «Килмарноке», Стивен сыграл 115 матчей, забил 35 голов.
Летом 2007 года вокруг фигуры Нейсмита развернулась трансферная борьба, главными фигурантами которой были гранды шотландского футбола «Селтик» и «Рейнджерс». В июне «Килмарнок» отклонил предложение «джерс» в 400 тысяч фунтов стерлингов, назвав его «смехотворным». Агент Стивена раскритиковал руководство «килли» за это решение, заявив, что «джерс» с детства является любимым клубом вингера, и он всегда мечтал выступать за него. Тем не менее президент «Килмарнока», видя интерес к Нейсмиту со стороны «больших» команд, официально объявил, что он готов расстаться с футболистом за приемлемую цену. Вскоре активизировался другой представитель «Old Firm», «Селтик». Его предложение в два миллиона фунтов устроило «килли», однако на этот раз сам Стивен не пожелал присоединяться к «кельтам». 31 августа, в день закрытия трансферного окна, «Рейнджерс» объявил, что достиг принципиальной договорённости с «Килмарноком» по трансферной стоимости Нейсмита. Сумма сделки оценивалась в 1,9 миллиона фунтов. Поздним вечером того же дня Стивен подписал с «джерс» 5-летнее соглашение о сотрудничестве.
Уже на следующий Нейсмит дебютировал в составе глазвегианцев, выйдя на замену вместо Дамаркуса Бисли в матче шотландской Премьер-лиги против «Гретны». 23 сентября 2007 года Стивен открыл счёт своим голам за «джерс», поразив ворота «Абердина».
20 апреля 2008 года в полуфинальной игре Кубка Шотландии «Рейнджерс» — «Сент-Джонстон» вингер получил тяжёлую травму — разрыв крестообразных связок. Это повреждение потребовало хирургического вмешательства, после проведения которого, было объявлено о том, что Нейсмиту на восстановление потребуется около года. На поле Стивен вернулся в декабре 2008 года, приняв участие в матче дублёров «джерс» против «Сент-Миррена». 13 января 2009 года Нейсмит впервые после травмы отыграл за первый состав «Рейнджерс». Соперником глазвегианцев в тот день был клуб «Сент-Джонстон». Сезон для вингера получился смазанным из-за периодически случающихся рецидивов травмы. Тем не менее он принял участие в финальном поединке Кубка Шотландии, который состоялся 30 мая. Матч закончился победой «рейнджеров» со счётом 1:0. Единственный гол в ворота соперников «джерс», «Фалкирка», забил Начо Ново. 21 марта 2010 года Нейсмит стал одним из творцов победы «Рейнджерс» над «Сент-Мирреном» в решающем матче Кубка шотландской лиги. Матч для «джерс» складывался драматично — на 53-й и 71-й минутах с поля были удалены игроки глазвегианцев Кевин Томсон и Дэнни Уилсон. Нейсмит, появившись на поле на 79-й минуте вместо Криса Бойда, уже через пять минут сделал голевую передачу нападающему Кенни Миллеру, гол которого позволил «Рейнджерс» стать обладателями трофея.
29 сентября 2010 года в поединке Лиги Чемпионов Стивен поразил ворота турецкого «Бурсаспора». Этот гол оказался единственным в матче — «Рейнджерс» одержал первую победу в последних двенадцати встречах главного клубного турнира Европы. По итогам октября Нейсмит во второй раз в своей карьере был удостоен приза «Игрока месяца шотландской Премьер-лиги». В декабре того же года Нейсмит пролонгировал с «джерс» соглашение о сотрудничестве, заключив контракт до лета 2015 года. 14 апреля 2011 года полузащитник был номинирован на звание «Игрока года» по версии коллег-футболистов, однако в голосовании за приз уступил представителю «Селтика» Эмилио Исагирре.
(откорректировано по состоянию на 29 октября 2011)
С 2006 года Нейсмит защищает цвета различных сборных Шотландии.
Его дебют в молодёжной национальной команде состоялся 28 февраля 2006 года, когда молодые «горцы» победили сверстников из Исландии со счётом 4:0. В марте того же года Стивен впервые сыграл за Вторую сборную страны в матче против Турции.
В июне 2007 года Нейсмит был в первый раз вызван в расположение первой национальной команды. 6 июня Стивен дебютировал за «тартановую армию» в отборочном матче к чемпионату Европы по футболу 2008 года против сборной Фарерских островов. В конце года Нейсмит был избран капитаном молодёжной национальной команды.
12 октября 2010 года вингер забил свой первый гол за «тартановую армию», поразив ворота действующих чемпионов мира, испанцев. Поединок проходил в рамках отборочного турнира к европейскому первенству 2012 года. По ходу матча шотландцы проигрывали 0:2, затем сумели сравнять счёт, но за 10 минут до конца нападающий «красной фурии», Фернандо Льоренте принёс победу своей команде — 3:2.
Итого: 15 матчей / 2 гола; 7 побед, 2 ничьи, 6 поражений.
(откорректировано по состоянию на 11 октября 2011)
(откорректировано по состоянию на 11 октября 2011)
«Килмарнок» (до 19)
«Килмарнок»
«Рейнджерс»
Сборная Шотландии
Лучшим другом Нейсмита является нападающий английского клуба «Мидлсбро» Крис Бойд.