Родился 2 (15) марта 1910 года на хуторе Полтаво-Звонарёвский ныне Новоанненского района Волгоградской области в семье крестьянина. Русский. Образование начальное. Работал на заводе, а затем заведовал мастерскими Сталинградской МТС.
В Красной Армии с октября 1942 года. Участник Великой Отечественной войны с 1943 года. Принимал участие в освобождении Украины.
Телефонист взвода связи мотострелкового батальона 7-й гвардейской механизированной бригады гвардии красноармеец Степан Анисов отличился в сентябре 1943 года при форсировании Днепра в районе города Канев Черкасской области Украины.
Переправившись с передовыми группами на правый берег реки, он протянул телефонный провод за пехотинцами и установил связь командного и наблюдательного пункта батальона с ротами и огневой позицией артиллерийской батареи. В ходе контратак фашистов гвардии рядовой Степан Анисов еще 7 раз выходил на линию и под огнем противника успешно устранял повреждения.
Во время очередного выхода для устранения порыва заметил, как до 20 вражеских автоматчиков, укрываясь за складками местности, пытались выйти в тыл нашему подразделению. Огнем из автомата и гранатами Степан Анисов уничтожил просочившуюся группу гитлеровцев, захватил их рацию и, будучи раненым, восстановил связь. После этого он еще несколько часов обеспечивал командный пункт связью.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 апреля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, гвардии красноармейцу Анисову Степану Тимофеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5517).
После войны С. Т. Анисов демобилизован из Вооруженных Сил СССР. Жил и работал в городе-герое Волгограде. Скончался 11 июня 1972 года.