Стефан Юханнессон начал судить с 1994 года. Через 6 лет он дебютировал во втором дивизионе чемпионата Швеции и работать на международных товарищеских играх. Через год он стал судить встречи высшего шведского дивизиона. С 2003 года Юханнессон стал арбитром ФИФА, в частности судил встречи отборочного турнира к чемпионатам мира и Европы.