Рен был частью сборной Швеции, занявшей третье место на чемпионате мира 1994.
В молодости Рен играл за «Сундбибергс». В 1984 году он подписал свой первый профессиональный контракт с клубом «Юргорден». До 1989 года играл в Аллсвенскан, прежде чем переехал на один сезон в «Эвертон», который тогда выступал в Первом дивизионе. В 1990 году он вернулся в Швецию и отправился в «Гётеборг». До 1995 года он выиграл пять чемпионских титулов и Кубок Швеции. В 1995 году он снова уехал за границу, на этот раз в швейцарский клуб «Лозанна». С клубом он дважды становился обладателем Кубка Швейцарии. В 2000 году вернулся в Швецию, обратно в свой первый профессиональный клуб. С «Юргорденом» он в 2002 году отпраздновал своеобразный дубль, выиграв чемпионат и кубок. С этими успехами он закончил свою активную карьеру.
Рен сыграл 45 матчей за сборную Швеции. Он участвовал на домашнем для Швеции чемпионате Европы 1992 года и ЧМ-1994, прошедшим в США, где на каждом из турниров, вместе со сборной дошёл до полуфинала.
Рен взял на себя обязанности в качестве тренера в 2003 году «Юргордена». Опять же, он был успешным и смог выиграть два чемпионата и кубка. С 2007 года он совместно с Йонасом Ольссоном тренирует «Гётеборг». В дополнение к выигранному чемпионату Швеции 2007 года, в 2008 году он выиграл и кубок.