Слободан Райкович — воспитанник футбольного клуба ОФК из Белграда. В основной команде клуба Слободан дебютировал в 15 лет. В ноябре 2005 года талантливого высокого защитника приобрёл английский «Челси» за ? 5 млн, этот трансфер на тот момент стал рекордным в мире по сумме уплаченной за игрока не достигшего восемнадцатилетнего возраста.
Согласно подписанному контракту Райкович должен был остаться в ОФК ещё на один сезон, но уже на правах аренды. В 2007 году Слободан вновь был отдан в аренду, на этот раз нидерландскому ПСВ из Эйндховена. Дебют Райковича состоялся 19 августа 2007 года в матче чемпионата Нидерландов против «Хераклеса», завершившемся победой ПСВ со счётом 2:0. В той игре Слободан вышел на замену вместо Аруны Коне на 87-й минуте.
В чемпионате Райкович редко выходил в основном составе ПСВ, но стал чемпионом Нидерландов. После окончания аренды Райкович на правах аренды перешёл в клуб «Твенте». За «Твенте» Слободан дебютировал в чемпионате 17 февраля 2009 года в матче против «Витесса», завершившемся домашней победой «Твенте» со счётом 2:1. В дебютном сезоне за клуб Райкович сыграл в чемпионате 13 матчей и забил 1 гол. В середине июня «Твенте» продлили аренду Райковича до 2010 года.
24 августа 2011 года на официальном сайте «Челси» было объявлено о переходе Райковича в «Гамбург». Контракт рассчитан на четыре года. Перейдя в «Гамбург» Райкович стал пятым игроком который перебрался к «динозаврам» со «Стэмфорд Бридж» летом 2011 года.
30 октября 2011 года, в игре 11-го тура чемпионата Германии против «Кайзерслаутерна» в попытке догнать мяч у боковой линии и оттеснить игрока команды противника нанёс ему удар локтем в лицо, после чего был наказан красной карточкой.
Слободан выступал за сборные Сербии нескольких возрастов, в составе молодёжной сборной Сербии Райкович дебютировал в возрасте 16 лет. В 2008 году Слободан в составе олимпийской сборной Сербии отправился на Олимпийские игры в Пекин. Свой первый матч на Олимпиаде сербы провели 7 августа 2008 против сборной Австралии. Благодаря забитому мячу Райковича на 79-й минуте матча Сербии удалось свести матч вничью 1:1. В следующем матче против сборной Кот-д’Ивуара Слободан также отметился голом, но только в свои ворота, в итоге его сборная проиграла со счётом 4:2. В последнем групповом матче против сборной Аргентины команде Райковича нужно было во что бы то ни стало побеждать аргентинцев. Но будущим чемпионам Олимпийских игр сербы не смогли ничего противопоставить — 0:2. Райкович был настолько разочарован, что после свистка об окончании матча плюнул в главного арбитра Абдукара аль-Хиляли из Омана. За этот плевок Райкович 3 сентября 2008 года был дисквалифицирован ФИФА на 12 месяцев, ему было запрещено выступать за свой клуб «Твенте» и за национальную сборную Сербии. Райкович подал апелляцию и она была частично удовлетворена. ФИФА разрешила Слободану выступать за свой клуб «Твенте», однако до сентября следующего года он не мог выступать за сборные Сербии всех возрастов.
Командные
«ПСВ»
«Твенте»