Профессор политической экономии университета Уорик (с 1990 года). Член палаты лордов с 1991 года. Член Британской академии (с 1994 года).
Колумнист газеты «Ведомости» и ряда других периодических изданий.
Роберт Скидельский родился в Харбине, где его отец, Борис Яковлевич Скидельский (1907—?), работал в семейной фирме «Наследники Л. Ш. Скидельского», основанной ещё в конце XIX века его дедом — почётным гражданином Владивостока, купцом 1-й гильдии из Екатеринослава Леонтием Семёновичем (Лейбом Шимоновичем) Скидельским (1845—1916) и посредством Муленского углепромышленного товарищества занимавшейся разработкой угольных месторождений в Китае. Его мать, Галина Вениаминовна Скидельская (1918—?), была дочерью городского главы Маньчжурии, журналиста и издателя Вениамина Васильевича Сапелкина.
С 1942 года жил в Великобритании, куда (в 1948 году окончательно) перебралась его семья. Учился в Брайтон-колледже и Оксфорде. Преподавал в университете Джона Гопкинса (1970—76).