Поульсен начал свою карьеру в датском клубе «Сённерйюск», за который он отыграл 3 года, затем ещё 2 сезона он провёл в более сильном датском клубе «Мидтъюлланн». В возрасте 24 лет, он перешёл в нидерландский АЗ, за его трансфер нидерландский клуб заплатил «Мидтъюлланну» 3 млн евро, тем самым он стал самым дорогим игроком в истории «Мидтъюлланна». В АЗ он был передвинут Луи ван Галом с позиции левого полузащитника на место левого защитника, однако после ухода Ван Гала вернулся на более привычное для себя место в полузащите.
Дебют Поульсена в сборной произошёл в марте 2007 года в маче со сборной Германии. Всего на сегодняшний момент в составе сборной Поульсен провёл 5 матчей. Поульсен попал в заявку сборной Дании на чемпионат мира 2010.